18.1.1 平行四边形的性质（第1课时）-2020-2021学年八年级数学初二下册【七彩课堂】同步教学课件（人教版）

18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 （第1课时） 人教版 数学 八年级 下册 【观察】上面图形给我们留下什么图形的形象？ 导入新知 18.1 平行四边形/ 1. 理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质. 2. 能够灵活运用平行四边形的性质解决问题. 素养目标 3. 经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平. 18.1 平行四边形/ 下列常见的四边形它们的边之间有什么关系呢？ 知识点 1 平行四边形的定义 探究新知 18.1 平行四边形/ 4 七彩城就梦想 两组对边都不平行 一组对边平行， 一组对边不平行 两组对边分别平行 你们还记得我们以前对平行四边形的定义吗？ 探究新知 18.1 平行四边形/ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 读作：平行四边形ABCD. A D B C 记作： ABCD. AB∥CD, AD∥BC, ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵四边形ABCD是平行四边形, AB∥CD, AD∥BC. ∴　 两组对边分别平行 四边形 C B A D 平行四边形 探究新知 注：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向. 18.1 平行四边形/ 例 如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.并把它们表示出来. 9 A B C D E G F H O 探究新知 素养考点 利用平行四边形的定义判断平行四边形 解：∵DC∥FH ∥ AB，DA∥ EG∥ CB， ∴根据平行四边形的定义可以判定图中共有9个平行四边形，即 AEGD, ABHF, AEOF, GOFD, BEOH, CHFD, BEGC, CHFD, ABCD. 提示：用定义判定平行四边形，即看四边形两组对边是否分别平行. 18.1 平行四边形/ 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ (2) (3) (1) (4) (5) 巩固练习 √ √ 18.1 平行四边形/ B A D c 方法一 观察、度量 平行四边形除两组对边分别平行外,你还能得到对边有什么关系?用什么方法得到这个关系? 知识点 2 平行四边形边的特征 探究新知 18.1 平行四边形/ D 方法二 剪开、叠合 C A B 已知:四边形ABCD是平行四边形 求证:AD=BC, AB=CD. 方法三 证明 点拨:先根据题目画图，再写“已知”与 “求证”，最后证明. C B A D 该怎样证明呢？ 探究新知 18.1 平行四边形/ 已知：如图，在平行四边形 ABCD中， 求证: AB=CD, AD=BC. 证明：连接AC，　　ABCD中 ∵ AB∥CD，AD∥BC, ∴∠1＝∠3，∠2＝∠4. 又AC＝CA, ∴△ABC≌△CDA （ASA）. ∴AB＝CD，CB＝AD. 方法点拨：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题． A D C B 1 4 2 3 探究新知 18.1 平行四边形/ 11 七彩城就梦想 几何语言： 平行四边形的两组对边分别相等. ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等）. 或 探究新知 平行四边形的性质 C B A D 在　ABCD中， AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等）. 18.1 平行四边形/ 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAE=∠DCF. ∴ △ABE≌ △CDF. ∴ AB=CD，AB ∥ CD. 又∵AE=CF， ∴BE=DF. A D B C E F 探究新知 素养考点 利用平行四边形边的性质求证线段的关系 例 如图，在 ABCD中,E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证： BE=DF. 18.1 平行四边形/ 如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 解：∵ 四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD, AD=BC. ∵AB=8m, ∴CD=8m. 又AB+BC+CD+AD=36m, ∴ AD=BC=10m. A D B C 8m 巩固练习 18.1 平行四边形/ A B C D 测得∠A =∠C，∠B =∠D.