考点05 平面向量的应用举例-2020-2021学年高一《新题速递·数学》（人教版）

考点05 平面向量的应用举例 一、单选题（共15小题） 1.（2020春•肥城市期中）已知作用在坐标原点的三个力＝（3，4），＝（2，﹣5），＝（3，1），则作用在原点的合力＝++的坐标为（　　） A．（8，0） B．（8，8） C．（﹣2，0） D．（﹣2，8） 2.（2020秋•临沂期中）如图为某种礼物降落伞的示意图，其中有8根绳子和伞面连接，每根绳子和水平面的法向量的夹角均为60°．已知礼物的质量为1kg，每根绳子的拉力大小相同．若重力加速度g取9.8m/s2，则降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大小为（　　） A．2.25N B．2.45N C．2.5N D．2.75N 3.（2020•中卫二模）加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分．某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为60°，每只胳膊的拉力大小均为400N，则该学生的体重（单位：kg）约为（　　） （参考数据：取重力加速度大小为g＝10m/s2，≈1.732） A．63 B．69 C．75 D．81 4.（2020秋•闵行区校级月考）若从平行四边形ABCD的四个顶点中任取两个作为向量的端点，得到的向量中有n（n∈N*）个是两两不相等的，则n的最大值是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 5.（2020•怀化一模）已知点G是△ABC的重心，（λ，μ∈R），若∠A＝120°，，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 6.（2020春•红塔区校级月考）已知直线x+y＝2a与圆x2+y2＝4交于A，B两点，O是坐标原点，向量，满足|+|＝|﹣|，则实数a的值为（　　） A．2 B．2或﹣2 C．1或﹣1 D．或 7.（2020•上海）已知A、B为平面上的两个定点，且||＝2，该平面上的动线段PQ的端点P、Q，满足||≤5，＝6，＝﹣2，则动线段PQ所形成图形的面积为（　　） A．36 B．60 C．72 D．108 8.（2020•江西二模）已知，，向量与垂直，则实数λ的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 9.（2020•宜宾模拟）已知向量，，x，y满足||＝||＝1，•＝0，且，则等于（　　） A． B． C．2 D．5 10.（2020秋•西城区期末）已知正方形ABCD的边长为1，设，，，则||等于（　　） A．0 B． C．2 D． 11.（2020•兰州二模）在△ABC中，•＝7，|﹣|＝6，则△ABC面积的最大值为（　　） A．24 B．16 C．12 D．8 12.（2020•嵊州市校级一模）设＝（3，4），⊥且在x轴上的投影为2，则＝（　　） A．（2，） B．（2，﹣） C．（2，﹣） D．（﹣2，） 13.（2020•文昌模拟）已知||＝1，||＝k，，点C在∠AOB内，•＝0，若＝2m+m，||＝，则k＝（　　） A．1 B．2 C． D．4 14.（2020•广西模拟）已知，是两个互相垂直的单位向量，且，＝t则对任意的正实数的最小值是（　　） A．2 B． C．4 D． 15.（2020•大纲版）△ABC中，AB边的高为CD，若＝，＝，•＝0，||＝1，||＝2，则＝（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共10小题） 16.（2020秋•亭湖区校级月考）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，2），E、F为圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4上的两动点，且，若圆C上存在点P，使得，则m的取值范围为　　　　　　． 17.（2020春•瀍河区校级月考）如图，E，F分别是四边形ABCD的边AD，BC的中点，AB＝1，CD＝2，∠ABC＝75°，∠BCD＝45°，则线段EF的长是　　　　　　． 18.（2020秋•福田区校级期末）一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F1，F2成90°角，且F1，F2的大小分别为1和2，则F3的大小为　　　　　　． 19.（2020•天津一模）如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则m+n＝　　　　　　． 20.（2020春•上饶期末）已知平面直角坐标内定点A（﹣1，0），B（1，0），M（4，0），N（0，4）和动点P（x1，y1），Q（x2，y2），若，，其中O为坐标原点，则的最小值是　　　　　　． 21.（2020春•赣榆县校级期末）如图，在△ABC中，，，l为BC的垂直平分线，l与BC交于点D，F为线段AD上的任意一点，且AC⊥BC，则的最大值为　　． 22.（2020•余杭区校级模拟）已知平面向量，满足，向量与的夹角为120°，且，则的取值范围是　　． 23.（2020•嘉