第1章集合与常用逻辑用语专练4 集合与逻辑用语综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习

第一章专练4—集合与常用逻辑用语综合练习（二） 1、 单选题 1．已知 为全集，非空集合 ， 满足 ，则下列正确的是 　　 A． B． C． D． 2．若函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，则使 的实数 的取值范围是 　　 A． B． ， C． D． ， 3．若命题“ ， 时， ”是假命题，则 的取值范围 　　 A． ， B． C． ， D． ， 4．已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围为 　　 A． B． ， C． ， ， D． ， ， 5．设 ， ，则“ ”是“ ” 　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知 为锐角，则“ ”是“ ”的 　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知集合 ，若 且集合 中恰有2个元素，则满足条件的集合 的个数为 　　 A．1 B．3 C．6 D．10 8．记 ，设 ， ，则 成立的一个充分不必要条件是 　　 A． B． C． 或 D． 2、 多选题 9．已知集合为 ，集合 ，且 ，则 的值可能为 　　 A．0 B． C． D． 10．“不等式 对一切实数 都成立”的充分不必要条件是 　　 A． 或 B． C． D． 11．设不大于 的最大整数为 ，如 ．已知集合 ， ，则 　　 A． B． C． D． 12．下列结论中正确的是 　　 A．“ ”是“ ”的必要不充分条件 B．“ 为无理数”是“ 为无理数”的必要不充分条件 C．若 、 ，则“ ”是“ 、 不全为0”的充要条件 D．在 中，“ ”是“ 为直角三角形”的充要条件 3、 填空题 13． 设集合 ，2， ， ， ， ，则实数 　　． 14．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有 的学生喜欢足球或游泳， 的学生喜欢足球， 的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是　　． 15．已知 在 ， 上单调递增， ．若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围为　　． 16．设集合 ，2，3，4， ， ， ， ， 都是 的含有两个元素的子集，则 　　；若满足：对任意的 ， 、 ， ， ， ，2，3， ， 都有 ， ，且 ，则 的最大值是　　． 4、 解答题 17．已知集合 ， ． （1）当 时，求 ； （2）若 ， 满足：①若 ，② ，从①②中任选一个作为条件，求 的取值范围． 18．已知函数 的定义域为 ，设 的定义域为 ，集合 ，集合 ． （1）求 ， ； （2）若 是 的必要条件，求 的取值范围． 19．已知函数 ， （1） ， 求 的值域； （2）若对 ， ， 成立，求实数 的取值范围； （3）若对 ， ， ， ，使得 成立，求实数 的取值范围． 20．设集合 ， ． （1） 时，求 中各元素之和； （2）若 ，求实数 的取值的集合． 第一章专练4—集合与常用逻辑用语综合练习（二）答案 1．解：因为 为全集，非空集合 ， 满足 ， 所以 ，选项 正确； ，选项 正确； 时， ，所以选项 错误； 时， ，由选项 知 错误． 故选： ． 2．解：要使函数 有意义，则 ，即 ，解得 或 ，即 或 ． 要使函数 有意义，则 ，即 ，所以 ，即 ，所以 ． 要使 ，则 ，即 ，所以 ． 故选： ． 3．解：若命题“ ， 时， ”是假命题， 则命题“ ， 时， ”是真命题 则 ， 设 ， 当 时， 则 ， 故选： ． 4．解；已知集合 ， 或 ， 若 ， 则 集合包含 集合的所有元素， 若 时， ，不符合题意舍去， 当 时， ， ， 则 时，因为 ，则 ； 时， ，因为 ，则 ；即 ， 故实数 的取值范围为 ， ， ． 故选： ． 5．解： ， ， ， ， EMBED Equation.DSMT4 （当且仅当 时取等号）， EMBED Equation.DSMT4 ． “ ”是“ ”充分条件． 反之，当 ， 时，满足 ，但是 ． “ ”是“ ”充分不必要条件． 故选： ． 6．解：因为 为锐角，且 ， 所以 ， 因为 ，所以 ， 所以 为锐角，“ ”能推出“ ”， “ ”不能推出“ ”， 所以 为锐角，则“ ”是“ ”的充分不必要条件． 故选： ． 7．解：根据题意将 两边平方得 ， 继续平方整理得： ，故该方程有解． 所以△ ，即 ，解得 ， 因为 ，故 ，2，3，4， 当 时，易得方程无解； 当 时， ，有解，满足条件； 当 时， ，方程有解，满足条件； 当 时， ，方程有解，满足条件； 故 ，3， ，因为 且集合 中恰有2个元素， 所以集合 可以是 ， ， ， ， ， ． 故选： ． 8．解： ， 所以当 时， ，当 时， ， 所以 ， 当 时， ，解得 ； 当 时， ，解得 ； 当 时， ，无解