第1章集合与常用逻辑用语专练3 集合与逻辑用语综合练习（一）-2022届高三数学一轮复习

第一章专练3—集合与常用逻辑用语综合练习（一） 1、 单选题 1．已知 、 为 的子集，若 ， ，2， ，则满足题意的 的个数为 　　 A．3 B．4 C．7 D．8 2．已知集合 ， ，则 　　 A． B． C． D． 3．设集合 ， ， ， ，则 　　 A． B． C． D． 4．若 ，“ ”是“函数 在 上有极值”的 　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．“ ”是“ ”的 　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知命题“ ， ”是假命题，则实数 的取值范围是 　　 A． B． C． ， D． ， 7．命题 ：关于 的不等式 的解集为 ， 的一个充分不必要条件是 　　 A． B． C． D． 8．已知函数 ，则“ ”是“ 为奇函数”的 　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2、 多选题 9．已知集合 ， ， ， ，若 ，则实数 可能的取值为 　　 A．0 B．1 C． D．2 10．若 ， ，则使 成立的充要条件是 　　 A． B． C． D． 11．下列选项中的两个集合相等的有 　　 A． ， ， ， B． ， ， ， C． ， ， D． ， 12．下列说法正确的是 　　 A．设 ， ，则“ ”是“ 且 ”的必要不充分条件 B． 是“ ”的充要条件 C．“ ”是“ ”成立的充分条件 D．设 ，则“ ”是“ ”的充分而不必要条件 3、 填空题 13．已知集合 ，函数 的定义域为集合 ，则 　　． 14．已知 ：“ ”， ：“ ”，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是　　． 15．设集合 ， ，且 ，则 的取值范围是　　． 16．对于非空集合 ， ， ， ， ，2， ， ，其所有元素的几何平均数记为 （A），即 （A） ，若非空集合 满足以下两个条件：① ；② （B） （A），则称 为 的一个“保均值真子集”；据此，集合 ，2，4，8， 的“保均值真子集”有　　个 4、 解答题 17．已知集合 ， ， ． （1）写出集合 的所有子集； （2）如果 ，求实数 的取值范围． 18．已知全集 ，集合 ， ． （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）设非空集合 ， ，若 ，求实数 的取值范围． 19．已知集合 ， ． （1）若 ，求实数 的取值范围； （2）若 ， ，求 ， 的值，并从下列所给的三个条件中任选一个，说明它是 的什么条件．（请用“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”回答） ① ；② ；③ ． 20． ， ． （1）若 为奇函数，求 的取值范围． （2）当 时， ， ， ， ， ， ．若 ，求 的值． 第一章专练3—集合与常用逻辑用语综合练习（一）答案 1．解： ， ，2， ， ， 的子集个数为： 个， 满足题意的 的个数为：8． 故选： ． 2．解： ， ， ， 故选： ． 3．解： ， ， 对于集合 ，当 时， ， ； 当 时， ， ． ， 故选： ． 4．解： ，则 ， 令 ，可得 ， 当 时， ，当 时， ， 所以，函数 在 处取得极小值， 若函数 在 上有极值，则 ， ， 因此 是函数 在 上有极值的充分不必要条件． 故选： ． 5．解：当 ， 时，显然 成立，反之不成立， 当 ， 时，则 ， 故 ， ，充分性成立， 令 ， ，由 推不出 ， 故“ ”是“ ”的充分不必要条件， 故选： ． 6．解：命题“ ， ”是假命题， 它的否定命题：“ ， ”是真命题； 当 时，不等式化为 ，解得 ，满足题意； 当 时，若 ，则不等式化为 ， 所以 ，且 ； 综上知，实数 的取值范围是 ， ． 故选： ． 7．解： ， 解集为 ， ， EMBED Equation.DSMT4 ，解得 ， 故不等式 的解集为 ， 的一个充分不必要条件是 的真子集， ， 故选： ． 8．解： 时， ， 即 在 上是奇函数，充分性得证； 当 时， ， 时， ， 时， ， 若要满足 是奇函数，则 ，得： ， 且当 时， ， ， 当且仅当 时，满足 ，必要性得证， 综上： ”是“ 为奇函数”的充要条件， 故选： ． 9．解： 集合 ， ， ，且 ， 当 时， ，满足 ； 当 时， ，由 ，得 ， 或 ， EMBED Equation.DSMT4 或 ． 解得 或 的取值集合为 ，0， ． 故选： ． 10．解：当 ， 时， 等价为 ，故 是充要条件，正确， ， ， 成立，故 是充要条件，正确， 由 得 ，即 ，故 不是等价条件，错误， 若 ，则 ，则 成立， 反之若 得 ， 即 ，得 成立，故 是充要条件，正确， 故选： ． 11．解：选项 ：因为集合 ，