第1章集合与常用逻辑用语专练1 集合-2022届高三数学一轮复习

第一章专练1—集合 1、 单选题 1．集合 ，集合 ，则集合 等于 　　 A． ， B． C． D． ， 2．已知集合 ， ， ， ，则 中元素的个数为 　　 A．2 B．3 C．4 D．6 3．已知 ， 为 的两个不相等的非空子集，若 ，则下列结论错误的是 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 4．如图所示， ， 是非空集合，定义集合 为阴影部分表示的集合．若 ， ， ， ， ，则 为 　　 A． B． C． 或 D． 或 5．设集合 ， ，则 的真子集的个数是 　　 A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知集合 ， ，则 　　 A． B． 或 C． D． 或 7．设集合 ， ，集合 ， ，则 　　 A． B． C． D． 8．已知 ， ， ，若集合 ，则实数 的取值范围是 　　 A． ， B． C． ， D． ， 2、 多选题 9．设集合 ， ，则下列关系正确的是 　　 A． B． C． D． 10．给出下列关系，其中正确的选项是 　　 A． B． C． D． 11．已知集合 ， ，若 ，则实数 的可能取值 　　 A．0 B．3 C． D． 12．若非空数集 满足任意 ， ，都有 ， ，则称 为“优集”．已知 ， 是优集，则下列命题中正确的是 　　 A． 是优集 B． 是优集 C．若 是优集，则 或 D．若 是优集，则 是优集 3、 填空题 13．设集合 ， ， ， ， ， ，且 ，则 的值 　　． 14．集合 满足 ， ， ， ，则集合 的个数有　　个． 15．设集合 ， ，若 ，则 的取值范围是　　． 16．若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素，且互不为对方子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合 ， ， ， ，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则 的取值集合为　　． 4、 解答题 17．函数 的定义域为 ， 的值域为 ，记 ，其中 表示整数集． （Ⅰ）求集合 ； （Ⅱ）若 ，且 ，求实数 的所有可能值． 18．集合 ， ． （1）若 ，求实数 的取值范围； （2）当 时，没有元素 使 与 同时成立，求实数 的取值范围． 19．已知集合 ， ． （1）当 时，求 ； （2）是否存在实数 ，使得_____成立？ 请在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中；若问题中的实数 存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由． 20．对于函数 ，若 ，则称 为 的“不动点”，若 ，则称 为 的“稳定点”．若函数 的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为 和 ，即 ， ． （1）求证： ； （2）若 ，且 ，求实数 的取值范围． 第一章专练1—集合答案 1．解： EMBED Equation.DSMT4 ， ． 故选： ． 2．解： 集合 ， ， ， ， ， ， ， ， ． 中元素的个数为4． 故选： ． 3．解：因为 ， 为 的两个不相等的非空子集，且 ， 所以 ，所以 ， ，选项 正确； 所以 ， ，选项 正确； 所以 ， ，选项 正确； 由 ， 知， ， 错误，选项 错误． 故选： ． 4．解： ， 是非空集合，定义集合 为阴影部分表示的集合． ， ， ， ， ， ， ， 则 或 ． 故选： ． 5．解：解 得， 或 ， EMBED Equation.DSMT4 ， 的真子集个数是： ． 故选： ． 6．解：由题意可得 ，解得 ，所以集合 ， 因为 ，所以 ，所以集合 ， 则 ，故 或 ． 故选： ． 7．解：当 （为偶数）时， ， ， ， 当 （为奇数）时， ， ， ， ， 故选： ． 8．解： ， 得到 ； 得到 ； ， ， ， 交 是否是空集取决于 的范围， ， 当 时， ；当 时， 当集合 时，实数 的取值范围是： 故选： ． 9．解：集合 ， 集合 ， ， ，即 ， 故选： ． 10．解： ，所以 不正确； ，所以 正确； ，满足元素与集合的关系，所以 正确； ，满足集合与集合的包含关系，所以 正确； 故选： ． 11．解：由题意：集合 ， ， ， 当 时， 满足题意，此时 无解，可得 ． 当 时，则方程 有解，即 ， 要使 ，则需要满足： 或 ， 解得：， 或 ， 所以 的值为：0或 或 ． 故选： ． 12．解：选项 ：任取 ， ， 因为集合 ， 是优集，则 ， ，则 ， ， ，则 ，所以 正确， 选项 ：取 ， ， ， ， 则 或 ， ，令 ， ，则 ， 错误， 选项 ：任取 ， ，可得 ， ， 因为 是优集，则 ， ， 若 ，则 ，此时 ，若 ，则 ，此时 ， 正确， 选项 是优集，可得 ，则 为优集，或 ，则 为优集， 所以 是优集， 正确， 故选： ． 13．解： ， EMBED Equation.DSMT4 或 ，解得 ， ．