17.3.4 求一次函数的表达式-【黄冈金牌之路】2020-2021学年华东师大版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

１７．３．４　求一次函数的表达式 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 待定系数法:先设待求函数表达式(其中含有　待定系 数　),再根据条件列出　方程或方程组　,求出　待 定系数　,从而得到所求结果的方法． 练习:已知一次函数的图象经过点 A(０,－２)和点 B(１,０),则这个一次函数的表达式为(D ) A．y＝２x＋１ B．y＝２x＋２ C．y＝２x－１ D．y＝２x－２ 知识点１:用待定系数法求一次函数的表达式 １．已知一次函数的图象经过点A(４,０)、B(８,－３),则 这个一次函数的表达式为(A ) A．y＝－ ３ ４x＋３ B．y＝３x＋４ C．y＝４x＋３ D．y＝－３x＋３ ２．如图,直线AB 的函数表达式是(A ) A．y＝－ ３ ２x＋３ B．y＝ ３ ２x＋３ C．y＝－ ２ ３x＋３ D．y＝ ２ ３x＋３ 第２题图 　　　 第３题图 ３．如图,一次函数的图象与y 轴交于点A,且与正比例 函数y＝－x 的图象交于点B,则这个一次函数的表 达式为(B ) A．y＝－x＋２ B．y＝x＋２ C．y＝x－２ D．y＝－x－２ ４．已知y是x的一次函数,且当x＝３时,y＝１;当x＝－２ 时,y＝－４,则这个一次函数的表达式为　y＝x－２　． ５．若一个一次函数同时满足下列两个条件:①图象经过 点(２,１);②y 随x 的增大而减小．则这个一次函数的 表达式可以为　y＝－x＋３(答案不唯一)　．(写出一 个即可) ６．图象与直线y＝ ３ ２x＋１ 平行,且经过点(０,－２)的一 次函数的表达式是　y＝ ３ ２x－２　． ７．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－２,５),并 且与y 轴相交于点P,直线y＝－ １ ２x＋３ 与y 轴相 交于点Q,点Q 恰与点P 关于x 轴对称,求这个一次 函数y＝kx＋b的表达式． 解:由题意可得点Q 的坐标是(０,３),∴点P 的坐标 是(０,－３)． 把(０,－３)、(－２,５)代入y＝kx＋b,得 －２k＋b＝５, b＝－３,{ 解得 k＝－４, b＝－３,{ ∴这个一次函数的表达式y＝－４x－３． 知识点２:一次函数的应用 ８．一 辆 汽 车 在 行 驶 过 程 中,路 程 y(千米)与时间x(时)之间的函 数关系如图所示,当０≤x≤１时, y 关于x 的函数表达式为y＝ ６０x,那么当１≤x≤２时,y 关于x 的函数表达式为 　y＝１００x－４０　． ９．某生物小组观察一植物生长,得到植物高度y(单位: 厘米)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图 所示的图象(AC 是线段,直线CD 平行于x 轴)． (１)该植物从观察时起,多少天以后停止长高? (２)求直线AC 的表达式,并求该植物最高长多少厘米． 解:(１)从第５０天以后停止长高． (２)设直线AC的表达式为y＝ kx＋b(k≠０),∵AC 过A、B 两点,∴ b＝６, ３０k＋b＝１２,{ 解得 k＝ １ ５ , b＝６, ì î í ïï ïï ∴ 直线 AC 的表达 式为y＝ １ ５x＋６． 当x＝５０时,y＝ １ ５x＋６＝１６ ,即该植物最高长１６厘 米． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰５３􀅰 第１７章　　　　　　　 １０．如图,一直线与两坐标轴分别交于A、B 两点,P 是 线段AB 上任意一点(不包括端点),过P 分别作两 坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为 ２０,则该直线的函数表达式是(B ) A．y＝x＋１０ B．y＝－x＋１０ C．y＝x＋２０ D．y＝－x＋２０ 第１０题图 　　 第１１题图 １１．如图,直线y＝－ ４ ３x＋８ 与x 轴、y 轴分别交于A、 B 两点,则∠BAO 的平分线所在的直线AM 的表 达式是(B ) A．y＝－ １ ２x＋ ５ ２ B．y＝－ １ ２x＋３ C．y＝－ １ ２x＋ ７ ２ D．y＝－ １ ２x＋４ １２．已知一次函数y＝kx＋b(k、b是常数,且k≠０),当 自变量x 的取值为１≤x≤５时,对应的函数值的范 围为 －２≤y ≤２,则 此 一 次 函 数 的 表 达 式 为 　y＝x－３或y＝－x＋３　． １３．(