17.3.3 一次函数的性质-【黄冈金牌之路】2020-2021学年华东师大版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

１７．３．３　一次函数的性质 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一次函数y＝kx＋b(k≠０)的性质: (１)当k＞０时,y 随x 的增大而　增大　,这时函数图 象从左到右呈　上升　趋势．且当b＞０时,一次函 数的图象经过第　一、二、三　象限,当b＜０时,一 次函数的图象经过第　一、三、四　象限; (２)当k＜０时,y 随x 的增大而　减小　,这时函数图 象从左到右呈　下降　趋势．且当b＞０时,一次函 数的图象经过第　一、二、四　象限,当b＜０时,一 次函数的图象经过第　二、三、四　象限． 练习:对于函数y＝－３x＋１,下列说法正确的是(B ) A．它的图象经过点(－１,３) B．y 随x 的减小而增大 C．它的图象经过第一、二、三象限 D．y 随x 的增大而增大 知识点１:一次函数y＝kx＋b图象的位置与k、b的关系 １．(２０１８􀅰沈阳)在平面直角坐标系中,一次函数y＝kx ＋b的图象如图所示,则k和b的取值范围是(C ) A．k＞０,b＞０ B．k＞０,b＜０ C．k＜０,b＞０ D．k＜０,b＜０ ２．(２０１８􀅰湘潭)若b＞０,则一次函数y＝－x＋b的图 象大致是(C ) ３．已知直线y＝(k－２)x＋k 不经过第四象限,则k 的 取值范围为　k＞２　． 知识点２:一次函数的性质 ４．当自变量x 的值增大时,函数y 的值反而减小的函 数是(C ) A．y＝ １ ３x　　　　　　　　B．y＝２x C．y＝－ x ５ D．y＝－１＋x ５．若P１(x１,y１)、P２(x２,y２)是正比例函数y＝ １ ２x 图 象上的两点,则下列说法中,正确的是(C ) A．y１＞y２ B．y１＜y２ C．当x１＜x２ 时,y１＜y２ D．当x１＜x２ 时,y１＞y２ ６．(２０１８􀅰贵阳)一次函数y＝kx－１的图象经过点P, 且y 的值随x 值的增大而增大,则点P 的坐标可以 为(C ) A．(－５,３)　 B．(１,－３)　 C．(２,２)　 D．(５,－１) ７．已知正比例函数y＝(３m＋１)x 的图象上有两点A (x１,y１)、B(x２,y２),当x１＜x２ 时,有y１＞y２,那么 m 的取值范围是　m＜－ １ ３　． ８．若一次函数y＝kx＋３的图象与坐标轴的两个交点之间 的距离是５,且y 随x 的增大而减小,则k 的值为 　－ ３ ４　． ９．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示,则当０≤ x＜１时,y 的取值范围是　－２≤y＜０　． １０．已知一次函数y＝(２m＋４)x＋(３－n)． (１)当m、n满足什么条件时,y随x 的增大而增大? (２)当m、n 满足什么条件时,函数图象经过原点? (３)若图象经过第一、二、三象限,求m、n的取值范围． 解:(１)当２m＋４＞０,即m＞－２,n 为任意实数时, y 随x 的增大而增大． (２)当m、n 满足 ２m＋４≠０, ３－n＝０,{ 即 m≠－２, n＝３{ 时,函数 图象经过原点． (３)若图象经过第一、二、三象限,则 ２m＋４＞０, ３－n＞０,{ 解得 m＞－２, n＜３．{ 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰３３􀅰 第１７章　　　　　　　 １１．若A(x１,y１)、B(x２,y２)是一次函数y＝ax－３x＋ ５图象上的不同的两个点,记w＝(x１－x２)(y１－ y２),则当w＜０时,a 的取值范围是(C ) A．a＜０ B．a＞０ C．a＜３ D．a＞３ １２．两个一次函数y＝ax＋b与y＝bx＋a 在同一直角 坐标系中的图象大致是(B ) １３．对于实数a、b,定义符号 min{a,b},其意义为:当 a≥b时,min{a,b}＝b;当a＜b 时,min{a,b}＝a． 例如:min{２,－１}＝－１．若关于x 的函数y＝min {２x－１,－x＋３},则该函数的最大值为(D ) A． ２ ３　　　B．１　　　C． ４ ３　　　D． ５ ３ １４．已知一次函数y＝(２m－１)x－１＋３m(m 为常数),当 x＜２时,y＞０,则m 的取值范围为　 ３ ７≤m＜ １ ２　． １５．对某一个函数给出如下定义:若 存在实数 M ＞０,对于任意的函 数值