17.1 变量与函数 第2课时 自变量的取值范围及函数的值-【黄冈金牌之路】2020-2021学年华东师大版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

第２课时　自变量的取值范围及函数的值 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １．求函数自变量的取值范围分以下几种情况: (１)当关系式是整式时,自变量的取值范围是　全体 实数　;(２)当关系式是分式时,自变量的取值范围 应使分式的分母　不等于０　;(３)当关系式是偶次 方根时,自变量的取值范围应使被开方数　大于或 等于０　;(４)当关系式表示实际问题时,应使实际问 题有意义． 练习１:在函数y＝ １ x－２ 中,自变量x 的取值范围是 　x≠２　． ２．在函数中,自变量给定一个值(如x＝a),求对应的 因变量的值,叫做求x＝a 时的　函数值　． 练习２:在地球某地,温度T(℃)与高度d(m)的关系可 近似地用T＝１０－ d １５０ 来表示,则当高度d＝９００m 时,温度T 为　４　℃． 知识点１:自变量的取值范围 １．函数y＝ x＋１中自变量x 的取值范围为(B ) A．x≥０ B．x≥－１ C．x＞－１ D．x≥１ ２．(２０１８􀅰哈尔滨)函数y＝ ５x x－４ 中,自变量x 的取值 范围是　x≠４　． 知识点２:函数值 ３．当x＝２时,函数y＝ １ ２x＋１ 的值是(B ) A．３ B．２ C．１ D．０ ４．声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)之 间有如下关系:y＝ ３ ５x＋３３１． 当气温x＝２２℃时,某 人看到闪电５s后才听到声音(光传播的时间忽略不 计),则此人与发生闪电所在地相距　１７２１　m． 知识点３:求函数关系式 ５．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y 为第n 层(n 为正整数)圆点的个数,则下列函数关系 中正确的是(B ) A．y＝４n－４ B．y＝４n C．y＝４n＋４ D．y＝n２ ６．一汽车油箱中有油３０升,若每小时耗油１０升,则油 箱中剩油量Q(升)与时间t(时)之间的函数关系式 为　Q＝３０－１０t　,自变量t的取值范围为　０≤ t≤３　． ７．已知函数y＝ ２x＋１(x≥０), ４x(x＜０),{ 当x＝２时,函数值y 为(A ) A．５ B．６ C．７ D．８ ８．(２０１８􀅰重庆)根据如图所示的程序计算函数y 的 值,若输入的x 值是４或７时,输出的y 值相等,则b 等于(C ) A．９ B．７ C．－９ D．－７ 第８题图 　　 第９题图 ９．如图,在靠墙(墙长为１８m)的地方围建一个长方形养 鸡场,另三边用总长为３５m的竹篱笆围成,设AB＝x m,BC＝y m,则y与x 之间的函数关系式为　y＝３５ －２x　,自变量x 的取值范围为　 １７ ２≤x＜ ３５ ２　． １０．设f(x)表示关于x 的函数,若f(m＋n)＝f(m)＋ f(n)＋ mn ９ ,且f(６)＝３,那么f(５)＝　 ２０ ９　． １１．某研究表明,人在运动时的心跳速度通常与人的年 龄有关,下表是测得的一个人在运动时所能承受的 心跳的最高速度b(次/分钟)随这个人的年龄a (岁)变化的规律: 年龄a(岁) １ ２ ３ ４ ５ 运动时所能承受的心跳 的最高速度b(次/分钟) １７５ １７４．２１７３．４１７２．６１７１．８ (１)试写出变量b与a 之间的函数关系式; (２)正常情况下,在运动时,一个１２岁的少年所能 承受的心跳的最高速度是多少? (３)一个５０岁的人在运动时,每分钟心跳的次数为 １４８次,则他的状况为　可能有危险　(填“可能 有危险”或“没有危险”),请说明理由． 解:(１)b＝１７５．８－０．８a． (２)当a＝１２时,b＝１７５．８－０．８×１２＝１６６．２(次/分钟)． (３)∵当a＝５０时,b＝１７５．８－０．８×５０＝１３５．８(次/ 分钟)＜１４８(次/分钟),∴他的状况为可能有危险． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰３２􀅰 第１７章　　　　　　　 $