17.1 变量与函数 第1课时 函数的概念-【黄冈金牌之路】2020-2021学年华东师大版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

第１７章　函数及其图象 １７．１　变量与函数 第１课时　函数的概念 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １．变量与常量:(１)变量:在某一变化过程中,可取　不 同数值　的量;(２)常量:在某一变化过程中,取值始终 　保持不变　的量． 练习１:对于圆的周长公式C＝２πr,其中常量是　２,π　, 变量是　C,r　． ２．函数的概念:在某一变化过程中,有两个　变量　, 例如x 和y,对于x 的每一个值,y 都有　唯一　的 值与之对应,那么x 是　自变量　,y 是　因变量　, 　y　是　x　的函数． 练习２:下列关系式中,y 不是x 的函数的是(C ) A．y＝３－２x B．y＝x２－５ C．y２＝x＋６ D．y＝９x ３．函数的三种表示方法:(１)　解析法　;(２)　列表法　; (３)　图象法　． 练习３:如图,一个长方形推拉 窗,窗高１．５米,则活动窗扇 的通风面积S(平方米)与 拉开长度b(米)之间的函数 关系式为　S＝１．５b　． 知识点１:常量与变量 １．小刑到单位附近的加油站加油时看到的加油机上的数 据显示牌如图所示,则数据中的变量是(D ) A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 ２．已知△ABC 的底边BC＝a,底边上的高AD＝h,则 △ABC 的面积S＝ １ ２ah ,当a 一定时,在此式中, (A ) A．S、h 是变量, １ ２ 、a 是常量 B．a、h 是变量, １ ２ 、S 是常量 C．S、h、a 是变量, １ ２ 是常量 D．S 是变量, １ ２ 、a、h 是常量 知识点２:自变量、因变量与函数 ３．下列关于变量x、y 之间的关系:①４x－３y＝２;② y＝|x|;③y＝ ５ x ;④２x－y２＝０．其中y 是x 的函数 的是(A ) A．①②③ B．①②③④ 　C．①③ D．①③④ ４．(２０１７􀅰泸州)下列曲线中,不能表示y 是x 的函数 的是(C ) ５．写出下列各问题中的函数关系式: (１)每个同学购一本数学教科书,书的单价是１０元,总 金额y(元)与学生数n(个)之间的函数关系式为 　y＝１０n　(　n　是自变量,　y　是因变量); (２)计划购买５０元的乒乓球,所能购买的总数n(个)与 单价a(元)之间的函数关系式为　n＝ ５０ a　 (　a　 是自变量,　n　是因变量)． ６．行驶中的汽车在刹车后由于惯性的作用,还将继续 向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距 离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过 １４０千米/时),对这种汽车进行测试,测得数据如下表: 刹车时车速 (千米/时) ２０ ４０ ６０ ８０ １００ １２０ 刹车距离(米) １．０ ３．６ ７．８ １３．６ ２１ ３０ (１)上表反映了哪两个变量之间的关系? (２)如果刹车时车速为６０千米/时,那么刹车距离是 多少米? 解:(１)表中反映了刹车时车速与刹车距离之间的 关系． (２)如果刹车时车速为６０千米/时,那么刹车距离是 ７．８米． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰１２􀅰 第１７章　　　　　　　 ７．以固定的速度v０(米/秒)向上抛出一个小球,小球运 行的高度h(米)与小球运动的时间t(秒)之间的关 系式是h＝v０t－４．９t２,在这个关系式中,(C ) A．常量是４．９,变量是t、h B．常量是v０,变量是t、h C．常量是－４．９、v０,变量是t、h D．常量是４．９,变量是v０、t、h ８．从一幢２４０m 高的楼顶扔下一个苹果,测得苹果下 落距离与下落时间有如下关系: 下落时间(s) １ ２ ３ ４ ５ ６ 下落距离(m)５ ２０ ４５ ８０ １２５１８０ 则下列说法错误的是(A ) A．苹果每秒下落的距离不变 B．苹果每秒下落的距离越来越大 C．苹果下落的速度越来越大 D．苹果下落３s时下落距离为４５m ９．一台微波炉的进价是a 元,标价比进价多２２％．因库 存积压,实际按标价的６０％出售,则每台微波炉的实 际售价 P (元)与 进 价 a(元)之 间 的 关 系 式 是 　P＝０．７３２a　． １０．心理学家发现,学生对概念的接受能力y 与提出概 念所用的时间x(min)之间有如下关系:(其中０≤ x ≤３０) 提出概念所