16.4.1 零指数幂与负整数指数幂-【黄冈金牌之路】2020-2021学年华东师大版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

１６．４　零指数幂与负整数指数幂 １６．４．１　零指数幂与负整数指数幂 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １．任何　不等于零　的数的零次幂都等于１,即a０＝１ (a　≠０　)．　零　的零次幂没有意义． 练习１:计算:(－ ２ ３ )０＝(A ) A．１ B．－ ３ ２ 　C．０ D． ２ ３ ２．任何　不等于零　的数的－n(n 为正整数)次幂,等 于这个数的n 次幂的　倒数　,即a－n ＝　 １ an 　 (a　≠０　,n 是正整数)． 练习２:计算:(１)７－２＝　 １ ４９　 ;(２)５－３＝　 １ １２５　 ; (３)( １ ５ )０×１０－３＝　 １ １０００　． 知识点１:零指数幂 １．(π－３．１４)０ 的相反数是(D ) A．３．１４－π B．０ C．１ D．－１ ２．当m　≠－４　时,(m＋４)０＝１． 知识点２:负整数指数幂 ３．计算３－２的结果是(D ) A．－６ B．６ C．－ １ ９ D． １ ９ ４．当x　＝３　时,(３－x)－１无意义;当x　≠－３　 时,(x＋３)－１有意义． ５．(１)２０＋( １ ２ )－１＝　３　; (２)( π ４ )０÷(－２)－２×( １ ４ )－１＝　１６　． 知识点３:含负指数幂的运算法则 ６．计算a􀅰a－１的结果为(C ) A．－１ B．０ C．１ D．－a ７．下列计算正确的是(B ) A．x３􀅰x－４＝x－１２ B．(x－２)３＝x－６ C．(－ab)－３＝－ab－３ D．(－３x)－２＝－ １ ９x２ ８．计算:(３x２y－２)－３＝　 y６ ２７x６　． (结果化成正整数指 数幂的形式) ９．若m＝( １ ２ )－２,n＝(－２)３,p＝－(－ １ ２ )０,则m、n、p 的大小关系是(A ) A．n＜p＜m B．n＜m＜p C．p＜n＜m D．m＜p＜n １０．若(x－３)０＋( x ３x－６ )－２有意义,则x 的取值范围 是(D ) A．x≠３且x≠２ B．x≠３或x≠２ C．x≠３或x≠２或x≠０ D．x≠３且x≠２且x≠０ １１．对 实 数 a、b,定 义 运 算 “★”如 下:a ★b ＝ ab(a＞b,a≠０), a－b(a≤b,a≠０)．{ 例如２★３＝２ －３＝ １ ８． 计算[２★ (－４)]×[(－ １ ４ )★２]＝　１　． １２．计算下列各式并把结果化为只含有正整数指数幂 的形式． (１)(２a３b－１)－２􀅰(－３a－１b)３; 解:原式＝－ ２７b５ ４a９ ． (２)(－ １ ２x ３y)－２÷( １ ２xy －２)２． 解:原式＝ １６y２ x８ ． １３．阅读材料:(１)１的任何次幂都等于１;(２)－１的奇 数次幂都等于－１;(３)－１的偶数次幂都等于１; (４)任何不等于零的数的零次幂都等于１． 试根据以上材料探索使等式(２x＋３)x＋２０１９＝１成立 的x 的值． 解:①当２x＋３＝１,即x＝－１时,(２x＋３)x＋２０１９＝ １２０１８＝１; ②当２x＋３＝－１,即x＝－２时,(２x＋３)x＋２０１９＝ (－１)２０１７＝－１,∴此种情况不合题意,应舍去; ③当x＋２０１９＝０, 即 x＝ －２０１９ 时, (２x＋ ３)x＋２０１９＝(－４０３５)０＝１． 综上所述,x 的值为－１或－２０１９． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰９１􀅰 第１６章　　　　　　　 $