16.2.2 分式的加减 第2课时 分式的混合运算-【黄冈金牌之路】2020-2021学年华东师大版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

　　　　　　　　　　第２课时　分式的混合运算 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 分式的混合运算顺序:先算　乘方　,再算乘除,最后 算加减;有括号的要先算括号里面的．计算的结果要化 为最简分式或整式． 练习:(２０１８􀅰苏州)计算(１＋ １ x )÷ x２＋２x＋１ x 的结果 是(B ) A．x＋１ B． １ x＋１ C． x x＋１ D． x＋１ x 知识点:分式的混合运算 １．计算:(１＋ １ a－１ )􀅰a－１ a２ ＝ (D ) A．a B． １ a－１ C． １ a＋１ D． １ a ２．(２０１８􀅰威海)化简(a－１)÷( １ a－１ )􀅰a的结果是(A ) A．－a２ B．１ C．a２ D．－１ ３．当x＝３时,分式( x２ x－１－x－１ )÷ x x２－１ 的值为(B ) A． ３ ４ B． ４ ３ C． ４ ５ D． ５ ４ ４．计算:(２＋ ２ ２－x )􀅰２x－４ x－３＝　４　． ５．(２０１８􀅰绥化)当x＝２时,代数式( ２x＋１ x ＋x )÷ x＋１ x 的值是　３　． ６．(２０１８􀅰攀枝花)如果a＋b＝２,那么代数式(a－ b２ a )÷ a－b a 的值是　２　． ７．计算: (１)(２０１８􀅰定西) b a２－b２÷ (a a－b－１ ); 解:原式＝ b (a＋b)(a－b)÷ ( a a－b－ a－b a－b ) ＝ b (a＋b)(a－b)÷ a－a＋b a－b ＝ b (a＋b)(a－b) 􀅰a－b b ＝ １ a＋b． (２)(２０１８􀅰青岛)( x２＋１ x －２ )􀅰 x x２－１ ; 解:原式＝( x２＋１ x － ２x x )􀅰 x(x＋１)(x－１) ＝ (x－１)２ x 􀅰 x(x＋１)(x－１) ＝ x－１ x＋１． (３)(２０１８􀅰南京)(m＋２－ ５ m－２ )÷ m－３ ２m－４ ; 解:原式＝( m２－４ m－２－ ５ m－２ )÷ m－３ ２(m－２) ＝ (m＋３)(m－３) m－２ 􀅰２ (m－２) m－３ ＝２(m＋３) ＝２m＋６． (４)(２０１８􀅰泰州)(２－ x－１ x＋１ )÷ x２＋６x＋９ x２－１ ． 解:原式＝( ２x＋２ x＋１－ x－１ x＋１ )÷ (x＋３)２ (x＋１)(x－１) ＝ x＋３ x＋１ 􀅰 (x＋１)(x－１) (x＋３)２ ＝ x－１ x＋３． ８．(２０１８􀅰广安)先化简,再求值: a a＋１÷ (a－１－ ２a－１ a＋１ ),并从－１,０,１,２四个数中,选一个合适的数 代入求值． 解:原式＝ a a＋１÷ (a ２－１ a＋１－ ２a－１ a＋１ )＝ a a＋１÷ a２－２a a＋１ ＝ a a＋１ 􀅰 a＋１ a(a－２)＝ １ a－２ ,∵a≠－１,且a≠０,a≠２, ∴a＝１,∴原式＝ １ １－２＝－１． 􀤨􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰９􀅰 第１６章　　　　　　　 ９．若代数式(A－ ３ a－１ )􀅰２a－２ a＋２ 的化简结果为２a－４, 则整式A 为(A ) A．a＋１ B．a－１ C．－a－１ D．－a＋１ １０．要使分式( a＋１ a－１－ a２＋１ a２－２a＋１ )÷ １ a－１ 的值是负整 数,则a 应取的数为(B ) A．１和２ B．２和３ C．a＞１ D．a＞２ １１．若(x－y－２)２＋|xy＋３|＝０,则( ３x x－y － ２x x－y )÷ １ y 的值是　－ ３ ２　． １２．已知y１＝ x x－１ (x≠０),且y２＝ １ １－y１ ,y３＝ １ １－y２ ,y４＝ １ １－y３ ,􀆺,yn＝ １ １－yn－１ ,由此可得y２０１９＝　 １ x　． １３．先化简,再求值: (１)(２０１８􀅰烟台)(１＋ x２＋２ x－２ )÷ x＋１ x２－４x＋４ ,其中x 满足x２－２x－５＝０; 解:原式＝ x－２＋x２＋２ x－２ 􀅰 (x－２)２ x＋１ ＝ x(x＋１) x－２ 􀅰 (x－２)２ x＋１ ＝x(x－２)＝x２－２x, 由x２－２x－５＝０,得x２－２x＝５,∴原式＝５． (