16.2.1 分式的乘除-【黄冈金牌之路】2020-2021学年华东师大版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

１６．２　分式的运算 １６．２．１　分式的乘除 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 １．分式的乘法法则:分式乘分式,用　分子的积　作为积 的分子,　分母的积　作为积的分母．如果得到的不是 最简分式,应该通过约分进行化简．用式子表示为 a b × c d＝　 ac bd　． 练习１:计算: ３b２ a 􀅰a b＝　３b　． ２．分式的除法法则:分式除以分式,把除式的　分子　、 　分母　颠倒位置后,与被除式相乘．用式子表示为 a b ÷ c d＝ a b ×　 d c 　＝　 ad bc　． 练习２:计算: ２a２b c ÷ ４ab２ c２ ＝　 ac ２b　． ３．分式的乘方法则:分式乘方要把　分子　、　分母　分 别乘方．用式子表示为( a b )n＝　 an bn 　 (n 为整数,且 n≥２)． 练习３:计算:( ２b ３a )２＝　 ４b２ ９a２　． 知识点１:分式的乘法 １．计算 a bc 􀅰c ２ a２ 的结果是(B ) A． c２ a２b B． c ab C． c２ ab D． a２ bc ２．计算:(１) m－１ mn 􀅰 n m－１＝　 １ m　 ; (２) x x－y 􀅰x ２－y２ x ＝　x＋y　． ３．计算: (１) ４x ５y 􀅰y ２ ６x３ ; (２) x２－xy xy２ 􀅰 y y－x ． 解:原式＝ ２y １５x２． 解:原式＝－ １ y ． 知识点２:分式的除法 ４．化简 ２ x２－１÷ １ x－１ 的结果是(C ) A． ２ x－１ B． ２ x３－１ C． ２ x＋１ D．２ (x＋１) ５．(２０１８􀅰河北)老师设计了接力游戏,用合作的方式 完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式 子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后 完成化简．过程如图所示: 接力中,自己负责的一步出现错误的是(D ) A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 ６．计算:(１) １５x４ ab ÷ １８x３ a２b－ab２＝　 ５ax－５bx ６ 　 ; (２) a２－１ a２＋２a÷ a－１ a ＝　 a＋１ a＋２　． ７．已知m＝２,n＝３,求 ３m＋３n ２m２n ÷ m２－n２ －４mn２ 的值． 解:原式＝ ３(m＋n) ２m２n 􀅰 －４mn ２ (m＋n)(m－n)＝－ ６n m２－mn ,当 m＝２,n＝３时,原式＝９． 知识点３:分式的乘方 ８．下列等式成立的是(C ) A．( b a )２＝ b２ a B． (－y ２x２ )２＝－ y３ ２x６ C．( a－b a＋b )n＝ (a－b)n (a＋b)n D． (３b ２ ２a )３＝ ２７b５ ８a３ ９．化简( －３x x＋y )２ 的结果是(D ) A． －６x２ x２＋y２ B． ９x２ x２＋y２ C． －６x２ x２＋２xy＋y２ D． ９x２ x２＋２xy＋y２ 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰５􀅰 第１６章　　　　　　　 １０．化简 a＋１ a２－a÷ a２－１ a２－２a＋１ 的结果是(A ) A． １ a B．a C． a＋１ a－１ D． a－１ a＋１ １１．若x 等于它的倒数,则分式 x２＋x－６ x－２ ÷ x＋３ x２－３x＋１ 的值为(C ) A．－１ B．５ C．－１或５ D．－ １ ４ 或４ １２．计算下列各式:① m ２n 􀅰４n m ;② x y ÷ ２x ３y ;③ b a ÷ ２p q ;④ x３ y２ ÷ ３x２ ５y３ ．其结果是分式的有　③　．(填序号) １３．如图是一个数值转换机的示意图,若输入m 的值为 １,n 的值为２０１９,则输出结果y 为　２０１９　． １４．(１)先化简,再求值: y(x－y)－x(x＋y) x２－y２ ÷ x２＋y２ x＋y , 其中x＝２,y＝－１; 解:原式＝ １ y－x ,当x＝２,y＝－１时,原式＝－ １ ３． (２)先将式子 ２x x２－１÷ １ x－１ 􀅰x＋１ x２ 化简,然后请你 自选一个喜欢的x 值,代入求出原式的值． 解:原式＝ ２ x ,x 的取值不等于±１,０即可,代入求 值略． １５．如图①,A 种玉米试验田是半