16.1.2 分式的基本性质-【黄冈金牌之路】2020-2021学年华东师大版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

１６．１．２　分式的基本性质 　　　　　　　　　　　 　　　　　 　 １．分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或都除 以)　同一个不等于零　的整式,分式的值不变．用式 子表示为:A B ＝ A􀅰C 　B􀅰C　 ,A B ＝ A÷C 　B÷C　 ,其中A、 B、C 都是整式,且C≠０． 练习１:填空:(１) ３x２y ５xy２ ＝ (３x ) ５y ;(２) y ３x＝ (５xy２) １５x２y ． ２．约分:把分式的分子与分母的　公因式　约去． 练习２:化简: ２x＋６ x２－９＝　 ２ x－３　． ３．最简分式:分子与分母　没有公因式　的分式． 练习３:下列分式中,是最简分式的是(B ) A． ２１b １２a B． a２＋b２ a＋b C． a２－b２ a＋b D． a－b b－a ４．通分:把几个异分母的分式分别化为与原来的分式 相等的　同分母　的分式． 练习４:通分分式 ３ ４x２y 与 ５ ８xy２ : ３ ４x２y ＝　 ６y ８x２y２ 　; ５ ８xy２ ＝　 ５x ８x２y２ 　． ５．最简公分母:各分母所有因式的　最高次幂　的积 叫做最简公分母． 练习５:分式 １ ４x ,１ ３y２ 和－ １ ６xy 的最简公分母是　１２xy２　． 知识点１:分式的基本性质 １．下列等式从左到右的变形正确的是(C ) A． n m ＝ n＋１ m＋１ B． b a ＝ bm am C． ab a２＝ b a D． b a ＝ b２ a２ ２．利用分式的基本性质填空． (１) (y２) xy ＝ y x ; (２) ２ ab＝ ６a２ (３a３b ) ; (３) a＋b a－b＝ (a２－b２) (a－b)２ ; (４) x２－y２ (x＋y)２ ＝ x－y (x＋y ) ． 知识点２:约分 ３．下列约分正确的是(C ) A． x６ x２＝x ３ B． x＋y x＋y ＝０ C． x＋y x２＋xy ＝ １ x D． ２xy２ ４x２y ＝ １ ２ ４．下列分式中,是最简分式的是(C ) A． ２a ３a２b B． a a２－３a C． a a２＋b２ D． a２－ab a２－b２ ５．化简 m２－n２ m２＋mn 的结果是(B ) A． m－n ２m B． m－n m C． m＋n m D． m－n m＋n ６．约分: (１)－ ８x２yz２ －１２x２y３z ; 解:原式＝ ２z ３y２ ． (２) ２a(a－１) ８ab２(１－a)． 解:原式＝－ １ ４b２． 知识点３:通分 ７．分式 m＋３ m－２ 与分式 １ m２－４ 的最简公分母是(B ) A．m－２ B．m２－４ C．m＋２ D．(m－２)(m２－４) ８．分式 m＋２ m－１ ,５ m＋２ 的最简公分母是　(m－１)(m＋２)　,通 分的结果为　 (m＋２)２ (m－１)(m＋２) , ５ (m－１) (m－１)(m＋２)　． ９．通分: x ２x＋２ ,x＋３ １－x２． 解: x ２x＋２ 与x＋３ １－x２ 的最简公分母为２(x＋１)(１－x), 即２－２x２,∴ x ２x＋２＝ x ２(x＋１)＝ x(１－x) ２(x＋１)(１－x)＝ x(１－x) ２－２x２ ,x＋３ １－x２＝ ２(x＋３) ２(１－x２)＝ ２(x＋３) ２－２x２ ．　 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰３􀅰 第１６章　　　　　　　 １０．(２０１８􀅰莱芜)若x、y 的值均扩大为原来的３倍,则 下列分式的值保持不变的是(D ) A． ２＋x x－y 　　　B． ２y x２　　　C． ２y３ ３x２　　　D． ２y２ (x－y)２ １１．化简 １６a２－b２ ４a＋b 时,小明、小华两位同学的化简过程 如下: 小明:１６a ２－b２ ４a＋b ＝ (４a＋b)(４a－b) ４a＋b ＝４a－b ; 小华:１６a ２－b２ ４a＋b ＝ (１６a２－b２)(４a－b) (４a＋b)(４a－b) ＝４a－b． 对于他俩的解法,你的看法是(B ) A．都正确 B．小明正确,小华不正确 C．小华正确,小明不正确D．都不正确 １２．如图,图①、图②中阴影部分的面积分别为S１、