海南省儋州市第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（PDF可编辑）

第 1页，共 2页 儋州市二中 2020-2023 届高一下 3 月月考 数学试题 考试时间：2021 年 3 月 18 日 一、单项选择题（本大题共 8 小题，共 40 分） 1. 设全集为 R，集合 A = x 0 < x < 2 ，B = x x ≥ 1 ，则 A ∩ (∁RB) = ( ) A. x 0 < x ≤ 1 B. x 0 < x < 1 C. x 1 ≤ x < 2 D. x 0 < x < 2 2. “0 < x < 1”是“log2(x + 1) < 1”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“ ，x2 + 4x + 5 > 0”的否定是( ) A. ，x2 + 4x + 5 > 0 B. ∃x0 ∈ R，x2 + 4x + 5⩽ 0 C. ∀x ∈ R，x2 + 4x + 5 > 0 D. ∀x ∈ R，x2 + 4x + 5 ≤ 0 4. 如图所示，在ΔABC中，AN� ���� = 1 3 AC� ��� ，点 P是 BN 上 一点，若 mAC� ��� = AP� ��� − 2 3 AB� ��� ，则实数 m的值为(    ) A. 1 3 B. 1 9 C. 1 D. 2 5.函数 f(x) = x(2 x+2−x) 2+cosx 的部分图像大致为 ( )． A. B. C. D. 6.已知 cos ( 2π 3 + θ) =− 7 9 ，则 sin ( π6 + θ)的值等于( ) A. 1 3 B. 7 9 C. − 1 3 D. − 7 9 7.函数 f(x) = lg(x2 − 2x − 8)的单调递增区间是(    ) A. ( −∞, − 2) B. ( −∞,1) C. (1, + ∞) D. (4, + ∞) 8.已知函数 f x = 2sin ωx + φ ω > 0, φ < π 2 ，其图象相邻的最高点之间的距离为π，将函 数 y = f x 的图象向左平移 π 12个单位长度后得到函数 g x 的图象，且 g x 为奇函数，则( ) A. f x 的图象关于点 π 6 ,0 对称 B. f x 的图象关于点 − π 6 ,0 对称 C. f x 在 − π 6 , π 3 上单调递增 D. f x 在 − 2π 3 , − π 6 上单调递增 二、多项选择题（本大题共 4 小题，共 20 分） 9.已知向量a�� = (1, − 2)，b�� = ( − 1,m)，则( ) A. 若a��与b��垂直，则 m =− 1 B. 若a��//b��，则a��·b��的值为− 5 C. 若 m = 1，则|a�� − b��| = 13 D. 若 m =− 2，则a��与b��的夹角为60∘ 10.在日常生活中，我们会看到两人共提一个行李包的情境(如下图).假设行 李包所受重力为G��，两个拉力分别为F1� ���，F2� ���，若 F1� ��� = F2� ��� ，F1� ���与F2� ���的夹角 为θ.则以下结论正确的是( ) A. F1� ��� 的最小值为 1 2 |G��| B. θ的范围为 0,π C. 当θ = π 2时， F1� ��� = 2 2 G�� D. 当θ = 2π 3 时，|F1� ��� | = |G��| 11.已知 f(x) = 2sinxcosx + 2 3cos2x − 3，下列说法正确的有( ) A. f(x)的最小正周期是 2π B. f(x)最大值为 2 C. f(x)的图象关于 x = π 3 对称 D. f(x)的图象关于( − 2π 3 ,0)对称 12.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且 f(x + 3) = f(x − 1)，若当 x ∈ [0,2]时，f(x) = 2x − 1， 则下列结论正确的是( ) A. 当 x ∈ [ − 2,0]时，f(x) = 2−x − 1 B. f(2019) = 1 C. y = f(x)的图像关于点(2,0)对称 D. 函数 g(x) = f(x) − log2x有 3个零点 三．填空题（本大题共 4 小题，共 20 分） 13.已知向量a�� = (2,sinθ)，b�� = (1,cosθ)，若a��//b��，则 sin 2θ 1+cos2θ 的值为______． 14.已知函数 f(x) = lg(x2 − 4x − 5)在(a, + ∞)上单调递增，则 a的取值范围是______． 15.已知函数 ，若∃x0 ∈ R，使得 f(x0) ≤ 5m − 4m2成立，则实数 m 的取值范围为 . 16.已知平面向量a��，b��的夹角为 120°，且|a��| = 2，|b��| =