【奥数】三年级下册数学奥数课件-第5讲《倒推还原问题》 全国通用

三年级下第5讲 倒推还原问题 目 录 1.知识梳理 3.总结归纳 2.例题讲解 4.巩固提升 知识梳理 PART 01 要点诠释： 还原问题 1. 定义：还原问题是指条件只说明了事件的发展过程和最后结果，要求最初状态的一类问题． 2. 类型 单个量的还原问题 多个量的还原问题 3. 方法 单量：火车图（流程图） 口诀：从后往前推，变成逆运算 多量：①多个火车图；②列表法 多个火车图：运算关系体现明显，但不够规范 列表法：比较规范，但不便于体现运算关系 例题讲解 PART 02 例题1：博士设计了一个猜年龄的程序如下： 一位老婆婆输入自己的年龄后，最后输出的结果是 80，聪明的小朋友们，你能猜出老婆婆的年龄吗？ 答案：81岁 请输入您 的年龄 乘2 输出结果 除以2 减去2 练习1：牛老师带着 37 名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘 2，减去 16 后，再除以 2，加上 8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数．”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗？ 答案：38岁 例题2：有一个人非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝．这个人出门带了一个酒葫芦，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下去 8 两酒．这天他一共遇到 2 家酒店，在第二个酒店喝完酒后，葫芦里的酒刚好喝完．问：原来酒葫芦里有多少两酒？ 答案：6两 练习2：三个等等吃一棵树上的桃子．等等 1 号吃了所有的一半还多 2 个，等等 2 号吃了余下的一半少 10 个，等等 3 号吃了 15 个．这时树上刚好还有 9 个桃子．那么原来树上一共有几个桃子？ 答案：60个 例题3：电工组买来一捆电线，工人们第一天用去全长的一半多 5 米，第二天用去余下的一半少 8 米，第三天用去 14 米，最后还剩 10 米．这捆电线原来有多少米？ 答案：74米 练习3：李奶奶卖一筐鸡蛋，第一位客人买走了一半少 2 个，第二位客人又买走了剩下的一半，第三位客人把剩下的 5 个鸡蛋全部买走了．李奶奶的篮子里原来有多少个鸡蛋？ 答案：16个 例题4：三棵树上有 24 只小鸟，有 3 只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，有 5 只从第一棵树上飞到第三棵树上，最终三棵树上的小鸟一样多了，请问原来三棵树上各有多少只鸟？ 答案：第一棵树11只，第二棵树10只，第三棵树3只 练习4：有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆．现在按如下方法移动棋子：第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆；第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆；第三次又从甲堆中拿出和乙堆同样多的棋子放到乙堆．照此移法，移动完三次后，甲、乙两堆棋子数恰好都是 32 个．问甲、乙两堆棋子原来各有多少个？ 答案：甲44个，乙个 例题5：一群小神仙玩扔沙袋游戏，他们分为甲、乙两个组，共有 140 只沙袋．如果甲组先给乙组 5 只，乙组又给甲组 8 只，这时两组沙袋数相等．两个组原来各有沙袋多少只？ 答案：甲 67只，乙 73只 练习5：有甲、乙、丙三堆苹果共 96 个，第一次从甲堆中取出与乙堆一样多的苹果放入乙堆；第二次再从乙堆中取出与丙堆一样多的苹果放入丙堆；第三次从丙堆中取出与甲堆剩下的苹果数相同的苹果放入甲堆中，这时三堆苹果数相等．原来甲堆有多少个苹果，乙堆有多少个苹果，丙堆有多少个苹果？ 答案：甲 44个，乙 28个，丙 24个 总结归纳 PART 03 还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到一个结果，根据这些运算和计算结果求原来的数是多少 的应用问题，是还原问题；解决的基本思路是倒推，从后往前推，按照原计算的逆运算进行计算 单量还原问题 单个变量的还原问题：主要方法是火车图 多量还原问题 多个变量的还原问题：主要方法是列表法 巩固提升 PART 04 作业1：学学做了这样一道题：一个数加上 3，减去 5，乘 4，除以 6 得 16，这个数是__________． 答案：26 作业2：一捆电线，第一次用去全长的一半，第二次又用去余下的一半，第三次用去 15 米，最后还剩 7 米．这捆电线原来有___________米． 答案：88 作业3：山顶上有棵桃数，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了总数的一半多 2 个，第二天又偷吃了剩下的一半多2 个，这时还剩 1 个，问：树上原来有多少个桃子？ 答案：16个 作业4：玩具店的玩具每卖出一半，就补充 20 个，到第 2 次卖出一半后恰好余下 20 个，则玩具店原有玩具__________个． 答案：40 心有花种，静候花开 $