【奥数】三年级下册数学奥数课件-第3讲《数列找规律问题》 全国通用

三年级下第3讲 数列找规律问题 目 录 1.知识梳理 3.巩固提升 2.例题讲解 知识梳理 PART 01 要点诠释： 定义：等差数列是指从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数的数列，这个常数叫做等差数列的公差． 五大要素：首项、公差、项数、末项、和. 注：首项和公差确定，等差数列的每一项就固定了. 基本问题 1. 第几项是谁？首项＋（项数－1）×公差 2. 谁是第几项？（该数－首项）÷公差＋1 3. 公差是多少？数差÷项数差 4. 求和？ 求和公式：（首项＋末项）×项数÷2 ①配对求和（高斯求和） ②倒序相加 例题讲解 PART 02 例题1： （1）等差数列 7，8，9，10，…，第 12 项是_______； （2）等差数列 1，4，7，10，…，第 15 项是_______； （3）等差数列 3，7，11，15，…，第 26 项是_______； （4）等差数列 2，4，6，8，…，第 21 项是_______． 答案：（1）18；（2）43；（3）103；（4）42 练习1： （1）等差数列 3，4，5，6，… ，其中 40 是这个数列的第______项； （2）等差数列 2，6，10，14，… ，其中 42 是这个数列的第______项； （3）等差数列 4，7，10，13，…，70，这个数列共有______项； （4）等差数列 5，10，15，20，…，80，这个数列共有______项． 答案：（1）38；（2）11；（3）23；（4）16 例题2：在一个等差数列中，首项为 15，第 7 项为 57，公差是多少，第 10 项是多少？ 答案：7；78 练习2：如果一个等差数列的第 3 项为 16，第 11 项为 72，求它的第 6 项. 答案：37 例题3： 计算： （1）1+2+3+…+98+99+100 （2）12+15+18+21+24+27+30 答案：（1）5050；（2）147 练习3： 计算： （1）3+6+9+12+15+18+21+24+27       （2）5+9+13+17+21+25+29+33 答案：（1）135；（2）152 例题4： 计算： （1）1+2+3+…+61+62+63 （2）5+9+13+…+57+61+65 （3）37+34+31+…+7+4+1 答案：（1）2016