【奥数】三年级下册数学奥数课件-第19讲《行程问题基础》 全国通用

三年级下第19讲 行程问题基础 目 录 1.知识梳理 3.总结归纳 2.例题讲解 4.巩固提升 知识梳理 PART 01 要点诠释： 单人行程问题： 认识路程速度与时间的关系； 应用关系式解单人行程问题； 速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度. 两人行程问题： 认识两人行程中的路程关系； 解两人行程问题. 平均速度问题： 平均速度的求法； 平均速度的应用； 平均速度=总路程÷总时间. 例题讲解 PART 02 例题1： 艾迪骑自行车每小时行 15 千米： （1） 2 小时以后，能行多少千米？ （2） 按照同样的速度，他骑了 60 千米，需要几小时？ （3） 后来艾迪匀速行驶了 150 千米用了 3 小时，那么这段路艾迪平均每小时行多少千米？ 答案：（1）30千米；（2）4小时；（3）50千米 练习1：根据路程、速度与时间的关系，填写下表． 答案：50千米/小时；10分钟；200米 路程 时间 速度 450千米 9小时 800米 80米/分钟 100秒 2米/秒 例题2：艾迪在相隔 230 千米的甲、乙两地，开一辆汽车从甲地到乙地行了 5 小时． 照这样速度，从乙地开往丙地行了 4 小时． 乙、丙两地相隔多少千米？ 答案：184千米 练习2：艾迪骑摩托车 3 小时行 210 千米，艾迪开车每小时行 60 千米．艾迪骑摩托车比开车每小时快多少千米？5 小时能多行多少千米？ 答案：10千米；50千米 例题3：薇儿和艾迪两家相距 400 米，薇儿每分钟行 60 米，艾迪每分钟行 70 米： （1）两人同时从家中出发在同一条路上背向而行，3 分钟后两人相距多少米？ （2）两人同时从家中出发在同一条路上相向而行，3 分钟后两人相距多少米？ （3）两人同时从家中出发在同一条路上同向而行，3 分钟后两人相距多少米？ 答案：（1）790米；（2）10米；（3）370米 或 430米 练习3：一天，艾迪和薇儿同时出发相向而行，艾迪每分钟走 60 米，薇儿每分钟走 45 米，他们同时出发 20 分 钟后相距 600 米，则原先艾迪和薇儿之间的距离是多少米？ 答案：2700米或1500米 例题4：甲乙两地相距 200 千米，加加去时的速度是 10 千米/时，回来的速度是 40 千米/时，求加加往返的平均速度． 答案：16千米/小时 练习4：艾迪进行爬山训练．从A地出发，上山路长 30 千米，每小时行 3 千米．爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行 6 千米．求艾迪爬山的平均速度． 答案：4千米/小时 例题5：一辆汽车从甲地出发到 300 千米外的乙地去，前 120 千米的平均速度为 40 千米/时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为 50 千米/时，剩下的路程应以什么速度行驶？ 答案：60千米/小时 练习5：甲乙两车往返于相距 1200 千米的 A，B 两地之间．甲车去时速度为 60 千米/时，返回时的速度为 40 千 米/时；乙车往返的速度都是 50 千米/时．甲、乙两车同时从 A 出发后，谁先返回到 A 地？ 答案：乙 总结归纳 PART 03 一般公式 路程=速度×时间； 时间=路程÷速度； 速度=路程÷时间 相遇问题 ①两个运动物体一般同时不同地出发做相向运动． ②在一定时间内，两个运动物体相遇． ③相遇问题的解题要点： 相遇时间=总路程÷速度和 相遇问题 速度和×相遇时间=路程和 路程和÷速度和=相遇时间 路程和÷相遇时间=速度和 平均速度 ①当时间不相等时，平均速度=总路程÷总时间 ②当时间相等时，平均速度=速度和÷2 巩固提升 PART 04 作业1：等等步行每分钟行 20 米： （1）3 分钟以后，能行多少米？ （2）按照这样的速度，他共步行了 100 米，需要几分钟？ （3）然后等等暴走了 300 米用了 3 分钟，那么这段路等等平均每分钟行多少米？ 答案：（1）60 米；（2）5 分钟；（3）100米/分 作业2：等等骑摩托车 2 小时行 48 千米，等等开车每小时行 60 千米．等等开车比骑摩托车每小时快多少千米？5 小时能多行多少千米？ 答案：180千米 作业3：加加和减减两家相距 500 米，加加每分钟行 34 米，减减每分钟行 45 米： （1）两人同时从家中出发在同一条路上同向而行，4 分钟后两人相距多少米？ （2）两人同时从家中出发在同一条路上背向而行，4 分钟后两人相距多少米？ （3）两人同时从家中出发在同一条路上相向而行，4 分钟后两人相距多少米？ 答案：（1）544米 或 456米；（2）816米；（3）184米 作业4：一天，萌萌和洋洋约好在他们之间的某点见面，萌萌每分走 68 米，洋洋每分走 35 米，他们同时出发8 分后还相距 342 米，则萌萌和洋洋之间的距离是多少米？