【奥数】三年级下册数学奥数课件-第14讲《点线排布》 全国通用

三年级下第14讲 点线排布 目 录 1.知识梳理 3.巩固提升 2.例题讲解 知识梳理 PART 01 要点诠释： 一、直线和点： 1. 直线是可以向两边无限延长的； 2. 点是没有大小的． 二、由线确定点： 1. 递归方法：让每条直线都穿过尽量多的点，第一条直线 0 个交点；第二条直线和第一条直线 1 个交点；第三条直线和前两条直线有 2 个交点；……；因此： （1）2 条直线有 1 个交点，每条线上有 1 个点； （2）3 条直线有 1+2=3 个交点，每条线上有 2 个点； （3）4 条直线有 1+2+3=6 个交点，每条线上有 3 个点； （4）5 条直线有 1+2+3+4=10 个交点，每条线上有 4 个点； （5）n 条直线有1+2+3+…+(n-1)=n×(n-1)÷2 个交点，每条线上有（n-1）个点． 2. 两条直线如果不平行，则必然相交，在这里回避了两条直线重合的情况． 要点诠释： 三、 由点确定线： 1. 经过一点可以有无数条直线； 2. 经过两点可以确定一条直线． 四、 通过点线关系利用局部调整法解决问题． 例题讲解 PART 02 例题1：下图中有几条直线？几个交点？能否在图中添加一条直线，使图中分别有 7、8、9、11 个交点？ 答案：5条直线，6个交点 7个交点 8个交点 9个交点 10个交点 11个交点 练习1：在下图中加入一条直线，使得图中分别有 5、6、7、8、9个交点. 答案： 5个交点 6个交点 7个交点 8个交点 9个交点 例题2：图中共 6 条直线 9 个交点，去掉 1 条直线，使交点个数分别为 5、6、7、8 个． 答案：答案不唯一 5个交点 6个交点 7个交点 8个交点 练习2：在下图中再加入一条直线，使得图中增加 5 个交点． 答案： 例题3： （1） 在同一平面上任给 3 个点，可以确定几条直线？． （2） 在同一平面上任给 4 个点，可以确定几条直线？ （3）