19.2 平行四边形 第3课时 平行四边形的判定-【黄冈金牌之路】2020-2021学年沪科版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

第３课时　平行四边形的判定 平行四边形的判定定理: (１)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; (２)两组对边相等的四边形是平行四边形; (３)对角线互相平分的四边形是平行四边形． 练习:下列条件中,不能判定一个四边形是平行四边形 的是(B) 　　　　 　　　　　 　　　　　 　A．两组对边分别平行 B．一组对边平行,另一组对边相等 C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等 知识点１:利用边之间关系判定平行四边形 １．在四边形ABCD 中,若AB＝３,BC＝４,CD＝３,要 使该四边形是平行四边形,则AD 的长为(B) A．３ B．４ C．５ D．６ ２．如图,在△ABC 中 ,DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB, 则图中平行四边形的个数为(C) A．１ B．２ C．３ D．４ (第２题图) 　　 (第４题图) ３．在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD 为平行 四边形的是(C) A．AB＝BC,CD＝DA B．AB∥CD,AD＝BC C．AB∥CD,∠A＝∠C D．∠A＝∠B,∠C＝∠D ４．如图,点D 是直线l外一点,在l上取两点A,B,连 接AD,分别以点B,D 为圆心,AD,AB 的长为半径 画弧,两弧交于点C,连接CD,BC,则四边形ABCD 是平行四边形,理由是两组对边分别相等的四边形 是平行四边形． ５．如图,在四边形ABCD 中,AB＝ CD,BC＝AD,若∠A＝１１０°,则 ∠C＝１１０°． ６．(２０１８􀅰岳阳)如图,在平行四边形ABCD 中,AE＝ CF,求证:四边形BFDE 是平行四边形． 证明:∵ 四 边 形 ABCD 是平行四边形,∴AB∥ CD,且 AB ＝CD,又 ∵ AE＝CF,∴BE＝DF, 又∵BE∥DF,∴四边形BFDE 是平行四边形． ７．如图,四边形 ABCD 是平行四边形,E,F 分别是 BC,AD 上的点,∠１＝∠２,求证:四边形AECF 是 平行四边形． 证明:∵四边形ABCD 是平 行四边形,∴∠B＝∠D,AB ＝ DC,又 ∵ ∠１ ＝ ∠２, ∴△ABE≌△CDF(ASA), ∴BE＝DF,又∵AD＝BC,∴AF＝CE,且 AF∥ CE,∴四边形AECF 是平行四边形． 知识点２:用对角线判定平行四边形 ８．已知四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,且 OA＝OC,OB＝OD,下列结论不一定成立的是(A) A．AB＝AC B．AB∥CD C．∠BAD＝∠BCD D．AD＝BC ９．四边形ABCD 中,对角线AC,BD 交于点O,AO＝ OC,BD＝１６cm,则当OB＝８cm 时,四边形ABCD 是平行四边形． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰３５􀅰 第１９章　　　　　　　 １０．在下列条件中,不能确定四边形ABCD 为平行四 边形的是(D ) A．∠A＝∠C,∠B＝∠D B．∠A＝∠B＝∠C＝９０° C．∠A＋∠B＝１８０°,∠B＋∠C＝１８０° D．∠A＋∠B＝１８０°,∠C＋∠D＝１８０° １１．(２０１８􀅰安徽)▱ABCD 中,E,F 是对角线BD 上 不同的两点．下列条件中,不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是(B) A．BE＝DF B．AE＝CF C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF １２．如图,△ABC 是等边三角形, P 是三角形内一点,PD∥AB, PE∥BC,PF∥AC,若△ABC 的周长为 １８,则 PD ＋PE＋ PF＝(C) A．１８ B．９３ C．６ D．不能确定 １３．已知在直角坐标系中有 A,B,C,D 四个点,其中 A,B,C 三个点的坐标分别为(０,２),(－１,０),(２, ０),则当点D 的坐标为(３,２)或(－３,２)或(１,－２) 时,以A,B,C,D 四个点为顶点的四边形是平行四 边形． １４．(２０１８春􀅰合肥期中)如图,已知点E,F 在四边形 ABCD 的对角线BD 所在的直线上,且BE＝DF, AE∥CF,请再添加一个条件(不要在图中再增加 其他线段和字母),能证明四边形ABCD 是平行四 边形,并证明你的想法． 你所添加的条件:AE＝CF． 解:答案不唯一,例 如:添加 AE＝C