19.2 平行四边形 第1课时 平行四边形“边”“角”的性质-【黄冈金牌之路】2020-2021学年沪科版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

１９．２　平行四边形 第１课时　平行四边形“边”“角”的性质 １．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． ２．平行四边形的性质１:平行四边形的对边相等;性质 ２:平行四边形的对角相等． 练习１:▱ABCD 中,AB＝３,AD＝４,则▱ABCD 的 周长为１４． ３．夹在两条平行线之间的平行线段相等,两条平行线 中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做 这两条平行线之间的距离,两条平行线之间的距离 相等． 练习２:如图,a∥b,直线a 与直线b 之间的距离是 (A ) 　　　　 　　　　　 　　　　　 　A．线段PA 的长度 B．线段PB 的长度 C．线段PC 的长度 D．线段CD 的长度 知识点１:平行四边形及平行四边形边的性质 １．如图,在平行四边形 ABCD 中,EF∥AD,HN ∥ AB,EF 与HN 相交于点O,则图中共有平行四边形 (B) A．１２个 B．９个 C．７个 D．５个 (第１题图) 　　 (第３题图) ２．在▱ABCD 中,若∠BAD 与∠CDA 的平分线交于 点E,则△AED 的形状是(B) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 ３．如图,在▱ABCD 中,已知AC＝４cm,若△ACD 的 周长为１３cm,则▱ABCD 的周长为(D ) A．２６cm B．２４cm C．２０cm D．１８cm ４．如 图,在 ▱ABCD 中,BE 平 分 ∠ABC,BC ＝６, DE＝２,则▱ABCD 的周长等于２０． (第４题图) 　　 (第５题图) 知识点２:平行四边形对角相等 ５．如图,将▱ABCD 的一边BC 延长至E,若∠A＝ １１０°,则∠１＝７０°． ６．在▱ABCD 中,∠B＋∠D＝２６０°,那么∠A 的度数 是(D ) A．１３０° B．１００° C．８０° D．５０° ７．在▱ABCD 中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D 的值可以是 (D ) A．１∶２∶３∶４ B．１∶２∶２∶１ C．１∶１∶２∶２ D．２∶１∶２∶１ ８．(２０１８􀅰安徽淮南期末)已知在▱ABCD 中,AE⊥ BC 于E,CF⊥AD 于F．求证:BE＝DF． 证明:∵ 四边形 ABCD 是 平行四边形,∴AB＝CD, ∠B＝∠D．又∵AE⊥BC, CF ⊥ AD,∴ ∠AEB ＝ ∠CFD＝９０°．在△ABE 和△CDF 中, ∠AEB＝∠CFD, ∠B＝∠D, AB＝CD, ì î í ï ï ïï ∴△ABE ≌ △CDF (AAS), ∴BE＝DF． 知识点３:两平行线间的距离 ９．如图,l１∥l２,则△ABC 与 △DBC 的面积关系是相等 (填“相等”或“不相等”),理 由是这两个三角形同底,根 据两条平行线之间的距离相等可知这两个三角形的 高相等． １０．(２０１８􀅰铜仁市)在同一平面内,设a,b,c是三条互 相平行的直线,已知a 与b的距离为４cm,b与c的 距离为１cm,则a 与c的距离为(C) A．１cm B．３cm C．５cm 或３cm D．１cm 或３cm 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰９４􀅰 第１９章　　　　　　　 １１．(２０１８􀅰常州)如图,在 ▱ABCD 中,∠A ＝７０°, DC＝DB,则∠CDB＝４０°． (第１１题图) 　　 (第１２题图) １２．如图,在▱ABCD 中,连接BD,AD⊥BD,AB＝５, AD BD＝ ３ ４ ,则▱ABCD 的面积是１１． １３．如图,在平行四边形ABCD 中,AB＝４,BC＝６,AC 的垂直平分线交AD 于点E,则△CDE 的周长是 (B) A．７ B．１０ C．１１ D．１２ (第１３题图) 　　 (第１４题图) １４．如图,平行四边形ABCD 中,E,F 分别为AD,BC 边上的一点,增加下列条件,不一定能得出BE∥ DF 的是(B) A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD １５．(２０１８􀅰宿迁)如图,在▱ABCD 中,点E,F 分别在 边CB,AD 的延长线上,且BE＝DF,EF 分别与 AB,CD 交于点G,H．求证:AG＝CH． 证明:∵四边形ABCD 是 平 行 四 边 形,∴AD ＝