17.5 一元二次方程的应用 第3课时 可化成一元二次方程的分式方程的应用(选学)-【黄冈金牌之路】2020-2021学年沪科版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

第３课时　可化成一元二次方程的分式方程的应用(选学) 解可化成一元二次方程的分式方程的应用与一元 二次方程的应用主要区别是:要进行双检验．一是检验 方程的解是否为分式方程的解,二是检验方程的解是 否符合实际问题． 练习:解方程:２x x２－１＋ １ １－x＝ １ ３． 解:方程两边同乘以３(x２－１),整理,得x２－３x＋２ ＝０,解得x１＝１,x２＝２．经检验:x１＝１是原方程的 增根,∴x＝２是原方程的解． 知识点１:解可化为一元二次方程的分式方程 １．分式方程 x２ x－４－２＝ １６ x－４ 的解为x＝－２． ２．解方程: (１) １ １－x＋１＝ ２ １＋x ; 解:x１＝０,x２＝３． (２) x＋２ x－２－ １６ x２－４＝ １ x＋２． 解:x＝－５． 知识点２:可化为一元二次方程的分式方程的应用 ３．某施工队挖掘一条长９０m 的隧道,开工后每天比原 计划多挖１m,结果提前３天完成任务,原计划每天 挖多少米? 若设原计划每天挖x m,则可列方程为 (C) 　　　　 　　　　　 　　　　　 　 A． ９０ x－ ９０ x－１＝３ B． ９０ x－１－ ９０ x＝３ C． ９０ x－ ９０ x＋１＝３ D． ９０ x＋１－ ９０ x＝３ ４．某品牌瓶装饮料每箱价格２６元,某商店对该瓶装饮 料进行“买一送三”促销活动,若整箱购买,则买一箱 送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了０．６元,问该品 牌饮料一箱有多少瓶? 解:设该品牌饮料一箱有x 瓶,依题意可列方程为 ２６ x ＝ ２６ x＋３＋０．６ ,整理得,x２＋３x－１３０＝０,解得x１＝ －１３,x２＝１０,经检验,x１＝－１３,x２＝１０都是原方 程的解,但x１＝－１３不符合题意应舍去,∴取x＝ １０,即该品牌饮料一箱有１０瓶． ５．某单位向一所希望小学赠送１０８０件文具,现用A,B 两种不同的包装箱进行包装,已知每个B型包装箱 比 A型包装箱多装１５件文具,单独使用B型包装箱 比单独使用 A型包装箱可少用１２个,设B型包装箱 每个可以装x 件文具,根据题意列方程为(A ) A． １０８０ x ＝ １０８０ x－１５－１２ B． １０８０ x ＝ １０８０ x－１５＋１２ C． １０８０ x ＝ １０８０ x＋１５－１２ D． １０８０ x ＝ １０８０ x＋１５＋１２ ６．某校为了进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批 乒乓球拍和羽毛球拍,已知一副羽毛球拍比一副乒 乓球拍贵２０元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球 拍的２０００元要多,多出的部分能购买２５副乒乓球 拍,若购买的两种球拍数量一样,求每副乒乓球拍的 价格． 解:设每副乒乓球拍的价格为x 元,由题意得 ２０００ x ＝ ２０００＋２５x x＋２０ ,解得x１＝４０,x２＝－４０,经检验,x１, x２ 都是原方程的根,但x２＝－４０不符合题意应舍 去,所以取x＝４０,即每副乒乓球拍的价格为４０元． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰３３􀅰 第１７章　　　　　　　 $