17.5 一元二次方程的应用 第1课时 与增长率有关的应用-【黄冈金牌之路】2020-2021学年沪科版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

１７．５　一元二次方程的应用 第１课时　与增长率有关的应用 列方程解应用题的一般步骤:(１)分析题意,寻找 主要数量关系;(２)设未知数;(３)列方程;(４)解方程; (５)检验作答． 练习:某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车, 由于该型号汽车经济适用性强,销量快速增长,１月 份该型号汽车的销量为２０００辆,３月份该型号汽车 的销量达４５００辆．设该型号汽车销量的月平均增长 率为x,则根据题意可列方程为(A ) A．２０００(１＋x)２＝４５００ B．２０００(１＋２x)＝４５００ C．２０００(１－x)２＝４５００ D．２０００x２＝４５００ 知识点:与增降率有关的应用 １．某市２０１８年现有森林和人工绿化面积为２０万亩, 为了响应十九大的“绿水青山就是金山银山”的号 召,现计划在两年后将本市的绿化面积增加４．２万 亩,设每年平均增长率为x,则列方程为(D ) 　　　　 　　　　　 　　　　　 　A．２０(１＋x)×２＝２０＋４．２ B．２０(１＋x)２＝４．２ C．２０＋２０(１＋x)＋２０(１＋x)２＝２０＋４．２ D．２０(１＋x)２＝２０＋４．２ ２．(２０１８􀅰眉山)我市某楼盘准备以每平方６０００元的均 价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后, 购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对 价格经过连续两次下调后,决定以每平方４８６０元的均 价开盘销售,则平均每次下调的百分率是(C) A．８％ B．９％ C．１０％ D．１１％ ３．某商品的原价为１２０元,如果经过两次降价,且每次 降价的百分率都是 m,那么该商品现在的价格是 １２０(１－m)２元(用含m 的代数式表示),若使得现在 的价格为１００元,则根据题意可列得方程为１２０(１－ m)２＝１００． ４．某市从２０１７年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据 统计,该市２０１７年“竹文化”旅游收入约为２亿元．预 计２０１９“竹文化”旅游收入达到２．８８亿元,据此估计 该市２０１８年、２０１９年“竹文化”旅游收入的年平均增 长率约为２０％． ５．(２０１８春􀅰合肥期末)为进一步提升企业产品竞争 力,某企业加大了科研经费的投入,２０１６年该企业投 入科研经费５０００万元,２０１８年投入科研经费７２００ 万元,假设该企业这两年投入科研经费的年平均增 长率相同． (１)求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率; (２)若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平 均增长率,请你预算２０２０年该企业投入科研经 费多少万元． 解:(１)设这两年该企业投入科研经费的年平均增长 率为x,根据题意,得５０００(１＋x)２＝７２００,解得x１ ＝０．２＝２０％,x２＝－２．２(不合题意,舍去)．答:这两 年该企业投入科研经费的年平均增长率为 ２０％． (２)７２００×(１＋２０％)２＝１０３６８(万元)．答:２０２０年 该企业投入科研经费１０３６８万元． ６．某商场今年１月份销售额为１００万元,２月份销售额 下降了１０％,该商场马上采取措施,改进经营管理, 使月销售额大幅上升,４月份的销售额达到１２９．６万 元,求３,４月份平均每月销售额增长的百分率． 解:设３,４月份平均每月销售额增长的百分率为x, 则有１００×(１－１０％)×(１＋x)２＝１２９．６,解得x１＝ ０．２＝２０％,x２＝－２．２(不合题意,舍去),即３,４月份 平均每月销售额增长的百分率为２０％． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰９２􀅰 第１７章　　　　　　　 ７．某工厂从２０１６年到２０１８年把某种产品的成本下降 了１９％,则平均每年下降的百分数为１０％． ８．某初级中学对毕业班学生三年来参加市级以上各项 活动获奖情况进行统计,七年级时有４８人次获奖, 之后逐年增加,到九年级毕业时累计共有１８３人次 获奖,则这两年中获奖人次的平均年增长率为２５％． ９．某一养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成 本,其中固定成本每年均为４万元,可变成本逐年增 长,已知该养殖户第１年的可变成本为２．６万元．设 可变成本平均每年增长的百分率为x． (１)用含x 的代数式表示第３年的可变成本为２．６(１ ＋x)２ 万元; (２