16.2.2 二次根式的加减-【黄冈金牌之路】2020-2021学年沪科版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

１６．２．２　二次根式的加减　　 １．几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方 数相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式． 练习１:下列各式与 ３ 是同类二次根式的是(D ) 　　　　 　　　　　 　　　　　 　A．８ B．２４ C．１２５ D．１２ ２．二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简,再把 同类二次根式合并． 练习２:(２０１８􀅰盘锦)计算:２７－ １２＝ ３． ３．进行二次根式的混合运算时,其运算顺序与实数的 运算顺序相同,先乘方,再乘除,最后加减,有括号先 算括号内的． 练习３:(２０１８􀅰南京)计算 ３× ６－ ８的结果是 ２． 知识点１:同类二次根式 １．(２０１８􀅰曲靖)下列二次根式中能与２ ３合并的是 (B) 　　　　 　　　　　 　　　　　 　 A．８ B． １ ３ C．１８ D．９ ２．(２０１８􀅰烟台)１２与最简二次根式５ a＋１是同类 二次根式,则a＝２． 知识点２:二次根式的加减法 ３．计算３２－ ２的值是(D ) A．２ B．３ C．２ D．２２ ４．下列各式计算正确的是(D ) A．３＋ ２＝ ５ B．３－ ２＝１ C．３＋ ３＝３３ D．８－ ２＝ ２ ５．一个 三 角 形 的 三 边 长 分 别 是 ８ cm, １８ cm, ３２cm,则此三角形的周长为(A ) A．９２cm B．８２cm C．７２cm D．６２cm ６．计算: (１)２３＋(－ １ ２３ ); 解:３ ２３． (２)２２＋ ８－ ５０． 解:－ ２． 知识点３:二次根式的混合运算 ７．计算 ６×( １ ３ －１)的值为(A ) A．２－ ６ B．２－１ C．２－ ６ D．１ ８．计算(５－２)(５＋２)的结果是(B) A．－１ B．１ C．３ D．２５ ９．(１)计算 ２×(６－２ １ ２ )的结果等于２３－２; (２)计算(２５－ ２)２的结果等于２２－４ １０． １０．计算: (１)８－ ６× ３; 解:－ ２． (２)(３＋１)(３－ ３); 解:２３． (３)|２２－３|－(－ １ ２ )－２＋ １８; 解:２－１． (４)(３＋３２)２． 解:２１＋６６． １１．若 x 与 ２ 可以合并,则x 可以是(A ) A．０．５ B．０．４ C．０．２ D．０．１ １２．(２０１８􀅰上海杨浦区三模改编)下列式子中,与 ２３－ ２的积是有理数的是(B) A．２３－ ２ B．２３＋ ２ C．３＋２２ D．３－２２ 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰９􀅰 第１６章　　　　　　　 １３．若４３＋ y＝ １０８,则y 的值为(B) A．３ B．１２ C．１５ D．２７ １４．已知a＝３＋２２,b＝３－２２,则a２b－ab２＝４２． １５．若a,b 分别是６－ １３的整数部分和小数部分,那 么 １３a－b的值是３ １３－４． １６．计算: (１) ２ ３２－ １ ２ ＋ ８－ ３＋ １２－ １８ ; 解:－ ５２ ６ ＋ ３． (２)(３ １８＋ １ ５ ５０－４ １ ２ )÷ ３２; 解:２． (３)(１０＋ ７)(１０－ ７)－(２＋１)２; 解:－２２． (４)(５＋ ２＋ ３)(５－ ２－ ３)． 解:－２６． １７．已知a,b,c满足|a－２２|＋ b－５＋(c－３２)２＝０． (１)求a,b,c的值． (２)试问以a,b,c为边能否构成三角形? 如果能构 成三角形,请求出三角形周长;如果不能构成三 角形,请说明理由． 解:(１)a＝２２,b＝５,c＝３２． (２)能,周长为５２＋５． １８．已知x＝ １ ２＋１ ,y＝ １ ２－１ ,求下列各式的值: (１) １ x２＋ １ y２ ; (２)x２＋xy＋y２． 解:由x＝ １ ２＋１ ＝ ２－１,y＝ １ ２－１ ＝ ２＋１, ∴(１) １ x２＋ １ y２ ＝( １ x＋ １ y )２－２ １ xy ＝(２＋１＋ ２－ １)２－２× １ (２－１)(２＋１) ＝６．(２)x２＋xy＋y２＝ (x＋y)２－xy＝ (２－１＋ ２＋１) ２ － (２－１)􀅰 (２＋１)＝７． １９．海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公 式