16.2.1 二次根式的乘除 第2课时 二次根式的除法-【黄冈金牌之路】2020-2021学年沪科版八年级下册初二数学·练闯考（教用）

第２课时　二次根式的除法 １．二次根式的性质４:如果a≥０,b＞０,那么有 a b ＝ a b ． 练习１:计算 ３􀅰 １５ ５ 的结果是３． ２．由等式对称性,性质４也可以写成 a b ＝ a b (a≥０, b＞０)． 练习２:化简: ５ ４ ＝ ５ ２． ３．满足下面两个条件的二次根式就是最简二次根式: (１)被开方数的因数是整数,因式是整式; (２)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 练习３:把 ８化为最简二次根式为２２． 知识点１: a b ＝ a b (a≥０,b＞０) １．(２０１８􀅰临安)下列各式计算正确的是(D ) 　　　　 　　　　　 　　　　　 　A．a１２÷a６＝a２ B．(x＋y)２＝x２＋y２ C． x－２ ４－x２＝ １ ２＋x D． ３ ５ ÷ ５＝ ３ ５ ２．(２０１８􀅰绵阳)等式 x－３ x＋１ ＝ x－３ x＋１ 成立的x 的取 值范围在数轴上可表示为(B) ３．计算: (１)２４÷ ６; (２) ２８ ５ ÷ ７ １０ ; 解:２． 解:２２． (３)２ １８÷３２; (４)－ ２７÷ ３ ８ ． 解:２． 解:－６２． 知识点２: a b ＝ a b (a≥０,b＞０) ４．下列各式计算正确的是(C) A． ３ ２ ＝ ３ ２ B． ８ ２ ＝ ２ C． ３ ４ ＝ ３ ２ D． a ９b＝ a ３b (a＞０,b＞０) ５．若 x－２ ３－x＝ x－２ ３－x 成立,则x 满足２≤x＜３． ６．化简: ４ ８１＝ ２ ９ ; ０．０１×１２１ ０．２５×４９ ＝ １１ ３５． ７．化简: (１) ５ ４ ９ ;　　(２) １５ ２５ ;　　(３) １６a４ ９a２ ． 解:(１)原式＝ ７ ３． (２)原式＝ １５ ５ ． (３)原式＝ ４ ３|a|． 知识点３:最简二次根式 ８．(２０１８􀅰兰州)下列二次根式中,是最简二次根式的 是(B) A．１８ B．１３ C．２７ D．１２ ９．化简 ２ ５ 的结果是 １０ ５ ． １０．判断下列各式是否为最简二次根式,并将不是最简 二次根式的化为最简二次根式． (１)１．２５; (２) ab ２ ; 解:不是,化简为 ５ ２． 解:不是,化简为 ２ab ２ ． (３) ３x ５ ; (４)x２＋y２ ; 解:是． 解:是． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰５􀅰 第１６章　　　　　　　 (５)１６a３ ; (６)x２－６xy＋９y２ ． 解:不是,化简为４a a．解:不是,化简为|x－３y|． １１．阅 读 下 列 运 算 过 程: ２ ５ ＝ ２５ ５× ５ ＝ ２５ ５ ,１ ３ ＝ ３ ３× ３ ＝ ３ ３ ,数学上将这种把分母的根号去掉的过 程称作“分母有理化”,那么化简２ ６ 的结果是(C) A．２ B．６ C． ６ ３ D．６ １２．如果ab＞０,a＋b＜０,那么下面各式:① a b ＝ a b ;② a b 􀅰 b a ＝１ ;③ ab÷ a b ＝－b ,其中 正确的是(B) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ １３．设M＝ １７０÷ ２００,a＝ ５,b＝ １７,如果用a,b 表示M,正确结果为(C) A． a＋b １０ B． b－a １０ C． ab １０ D． b a １４．若a 是正整数,３a＋６是最简二次根式,则a 的最 小值为３． １５．计算或化简: (１) １ ２ ２０÷ １ ８５ ; (２) ２ ２ ３ ÷ １ ４５ ; 解:原式＝８． 解:原式＝２ ３０． (３) １ ８ ; (４) ６x２y ２xy ． 解:原式＝ ２ ４． 解:原式＝ ３x． １６．小静设计了一幅半径为 ７０的圆形图片,她又想设 计一个面积相等的矩形,若使得矩形的宽为 ３５π, 请你帮助小静求出矩形的长． 解:根据题意,得矩形的长为 πR ２ ３５π ＝ π(７０)２ ３５π ＝ ２ ３５π．故所求矩形的长为２ ３５π． １７．自习课上,张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目 是“求二次根式 a a－３ 中实数a 的取值范围”,她告 诉刘敏说:你把题目抄错了,不是“ a a－３ ”,而是 “ a a－３