6.3.2 二项式系数的性质-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册课件

6.3.2 二项式系数的性质 高二数学选择性必修 第三册 第六章 计数原理 学习目标 1.理解和掌握二项式系数的性质，并会 进行简单的应用; 2.理解和初步掌握赋值法及其应用; 3.能灵活应用二项式系数的性质求二项展开式 系数最大项. 4.核心素养: 数学抽象、数学运算。 1、二项式定理: 二项式系数: 通 项: 一、回顾旧知 1.计算(a+b)n展开式的二项式系数并填入下表: 通过计算填表,你发现了什么? 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 每一行的系数具有对称性 除此以外还有什么规律呢? 二、探究新知 n (a+b)n展开式的二项式系数 1 2 3 4 5 6 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 上表写成如下形式: 1 7 21 35 35 21 7 1 … … … … … … 1 Cn-11 Cn-12 …… Cn-1k-1 Cn-1k …… Cn-1n-2 1 能借助上面的表示形式发现一些新的规律吗? 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 上表写成如下形式: ①在同一行中,每行两端都是1,与这两个1等距离 的项的系数相等. ②在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于 它“肩上”两个数的和.