常州市C卷-2020-2021学年七年级数学下学期期中考试全真模拟卷（江苏地区专用）

2020—2021学年常州市七年级第二学期数学期中模拟卷C 测试范围：七年级下册7—10章 满分：100分 测试时间：90分钟 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a5 C．a3÷a2＝a5 D．（a2）3＝a5 2．（2分）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a（a﹣b）＝a2﹣ab C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a+b）＝a2+ab 3．（2分）下列方程组中，属于三元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）下列四个多项式：①﹣a2+b2；②﹣x2﹣y2；③1﹣（a﹣1）2；④x2﹣2xy+y2，其中能用平方差公式分解因式的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．（2分）把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（　　） A．2x＝y+3 B．x C．y＝2x﹣3 D．y＝3﹣2x 6．（2分）若a＝π0，b＝2﹣2，c＝（﹣2）2，则下列式子正确的是（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．a＜c＜b 7．（2分）通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．2a（a+b）＝2a2+2ab D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 8．（2分）计算a2•a4，结果正确的是（　　） A．a5 B．a6 C．a8 D．a9 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．（2分）若a+b＝3，则a2﹣b2+6b＝　 　；若2x+5y﹣3＝0，则4x•32y＝　 　． 10．（2分）计算：（5×1013）×（7×10﹣21）＝　 　（结果用科学记数法表示）． 11．（2分）如果10m＝12，10n＝3，那么10m+n＝　 　． 12．（2分）若x＝4m+1，y＝64m﹣3，用x的代数式表示y，则y＝　 　． 13．（2分）如果，那么　 　． 14．（2分）若方程2x+y＝3，2x﹣my＝﹣1，3x﹣y＝2有公共解，则m的值为　 　． 15．（2分）若（x﹣1）x+1＝1，则x＝　 　． 16．（2分）已知|x﹣1|+（2y+1）2+（4z+2）2＝0，则2x﹣y+z＝　 　． 17．（2分）已知6x＝192，32y＝192，则[（x﹣1）（1﹣y）]2019＝　 　． 18．（2分）设a1＝12×8，a2＝102×98，a3＝1002×998，a4＝10002×9998，…，又设S＝a1+a2+a3+a4+…+a20，那么S的各位数字和为　 　． 三．解答题（共8小题，满分64分） 19．（6分）计算： （1）（2x）3（﹣5xy2）； （2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）． 20．（8分）（1）计算：（）﹣3+4×（π﹣2019）0﹣|﹣3|； （2）计算：（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）． 21．（8分）解方程组： （1）； （2）． 22．（8分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c． 例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空： （3，27）＝　 　，（5，1）＝　 　，（2，）＝　 　． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），小明给出了如下的证明： 设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n 所以3x＝4，即（3，4）＝x， 所以（3n，4n）＝（3，4）． 请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）＝（3，20） 23．（7分）甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得；乙解题时看错了n，解得．请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解． 24．（9分）某公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如表所示： 体积（m3/件） 质量（吨/件） A型商品 0.8 0.5 B型商品 2 1 （1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？ （2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种： ①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元； ②按吨收费：每吨货物运输