常州市A卷-2020-2021学年七年级数学下学期期中考试全真模拟卷（江苏地区专用）

2020—2021学年常州市七年级第二学期数学期中模拟卷A 测试范围：七年级下册7—9章 满分：100分 测试时间：90分钟 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）下列各式中，计算正确的是（　　） A．x+x3＝x4 B．（x4）2＝x6 C．x5•x2＝x10 D．x8÷x2＝x6（x≠0） 3．（2分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm 4．（2分）下列从左到右的变形中是因式分解的有（　　） ①x2﹣y2﹣1＝（x+y）（x﹣y）﹣1； ②x3+x＝x（x2+1）； ③（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2； ④x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2分）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　） A．108° B．90° C．72° D．60° 6．（2分）长方形按如图所示折叠，点D折叠到点D'的位置，已知∠D′FC＝62°，则∠EFD等于（　　） A．56° B．58° C．59° D．60° 7．（2分）如图，在△ABC中，高BD，CF相交于点E，若∠A＝52°，则∠BEC＝（　　） A．116° B．128° C．138° D．142° 8．（2分）下列代数式中能用平方差公式计算的是（　　） A．（x+y）（x+y） B．（2x﹣y）（y+2x） C． D．（﹣x+y）（y﹣x） 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．（2分）计算：（3a3）2＝　 　． 10．（2分）人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为　 　． 11．（2分）若（a﹣2）0＝1，则a需要满足的条件是　　． 12．（2分）若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是　 　边形． 13．（2分）（﹣x﹣2y）（﹣x+2y）＝　 　． 14．（2分）若m+n＝2，mn＝1，则m3n+mn3+2m2n2＝　 　． 15．（2分）已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m+n＝　 　． 16．（2分）分解因式：4a3b2﹣6a2b2＝　 　． 17．（2分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB＝　 　． 18．（2分）如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝70°，那么∠BHE＝　 　度． 三．解答题（共8小题，满分64分，每小题8分） 19．（8分）计算题 （1）﹣5﹣2+（）0+52018×（）2020； （2）（3a2b）2÷（a3b2）﹣（ab）•a+（a+2b）（a﹣3b）． 20．（6分）分解因式： （1）﹣3a2+6ab﹣3b2； （2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）． 21．（8分）已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．求∠1的度数． 22．（9分）如图，将三角形ABC向上平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到三角形A1B1C1．请回答下列问题： （1）画出平移后三角形A1B1C1； （2）求三角形ABC的面积； （3）若AC＝5，求三角形ABC的边长AC上的高． 23．（6分）小轩计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x﹣4），由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“﹣m”，得到的结果为10x2﹣33x+20． （1）求m的值； （2）请计算出这道题的正确结果． 24．（6分）阅读材料，解答问题． （1）（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1； （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1； （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1； … 猜想：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x2+x+1）＝　 　． （2）根据以上结论，写出下面式子的结果：（x﹣1）（x49+x48+…+x2+x+1）＝　 　． （3）由以上情形，你能求出下面式子的结果吗？若能求，请直接写出结果，若不能求，请说明理由． （x20﹣1）÷（x﹣1）＝　 　． 25．（9分）已知AB∥CD，点M在直线AB上，点N、Q在直线CD上，点P在直线AB、CD之间，∠AMP＝∠PQN＝α，PQ平分∠MPN． （1）如图①，求∠MPQ的度数（用含α的式子表示）； （2）如图②，过点Q作QE∥PN交PM的延长线于点E，过E作EF平分∠PEQ交PQ于点F