河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（可编辑PDF版）

2020届第二学期第一次月考数学试卷 考试范围：必修二第六章；考试时间：120分钟；命题人：王建洪 第I卷（选择题） 审题人：张利艳 1. 在平行四边形 中， 等于 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】如图，在平行四边形ABCD中， ,∴ . 2.下列说法正确的是（ ）. A．方向相同或相反的向量是平行向量 B．零向量是 C．长度相等的向量叫做相等向量 D．共线向量是在一条直线上的向量 【答案】B 【解析】选项A:方向相同或相反的非零向量是平行向量； 选项C：方向相同且长度相等的向量叫相等向量； 选项D：共线向量所在直线可能重合，也可能平行；故选B. 3. 已知平面向量 ， ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由已知， 所以， ，故选 . 4. 在△ABC中，a＝4，b＝4 ，角A＝30°，则角B等于( ) A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 【答案】D 【解析】由正弦定理得 可得 解得 ,又因为 ，所以 60°或120° 5.设向量eq \o(OA,\s\up6(→))＝e1，eq \o(OB,\s\up6(→))＝e2，若e1与e2不共线，且点P在线段AB上，|eq \o(AP,\s\up6(→))|∶|eq \o(PB,\s\up6(→))|＝2，则eq \o(OP,\s\up6(→))＝(　　) A.eq \f(1,3)e1－eq \f(2,3)e2 B.eq \f(2,3)e1＋eq \f(1,3)e2 C.eq \f(1,3)e1＋eq \f(2,3)e2 D.eq \f(2,3)e1－eq \f(1,3)e2 选C 6.已知向量 ， ， ，若（ EMBED Equation.3 ） EMBED Equation.3 ，则（ ） 【答案】C 【解析】 ，由 ，得 ，得 ，故答案为C. 7.在△ABC中，设eq \o(AC,\s\up6(→))2－eq \o(AB,\s\up6(→))2＝2eq \o(AM,\s\up6(→))·eq \o(BC,\s\up6(→))，那么动点M的轨迹必通过△ABC的(　　) A．垂心 B．内心 C．外心 D．重心 选C 8.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，若 ，则△ABC最小角的正弦值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵ ，∴ ,∴ ，∵ 与 不共线∴ ，∴△ABC最小角为角A，所以 ，∴ ，故选C. 8. 若 为钝角三角形，三边长分别为2，3， ，则 的取值范围是 （ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】试题分析：当x为最大边时， , 当3为最大边时， 解得 综上， 的取值范围 或 ，故选D. 二、.多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分。全选对得5分，选对但不全对得3分，有选错的得0分） 9给出.以下说法，其中不正确的是 （ ） 若，则； 若，则存在实数，使； 若是非零向量，，那么； 平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底。 BCD 【解析】①向量的数乘运算的几何意义知结论正确;②若 ， ，有，但不存在实数 ，所以结论错；③ 时相反向量，则 ，此时 ,所以结论错; ④平面向量的基本定理，作为基底的两向量必须是不共线的非零向量，所以结论错． 10.给出.以下说法，其中正确的是 （ ） A.若 ，则 ； B. 在 方向上的投影为 ； C若 中， ， ， ，则 ； D若非零向量 ， 满足 ，则 ． 【答案】AB 【解析①：∵ ，∴ ， ∴ 或 ，∴ ，①正确；② 在 方向上的投影为 ，②正确；③： ，③错误； 11.已知e1，e2是不共线的非零向量，则以下向量不可以作为基底的是(　　) A．a＝0，b＝e1＋e2 B．a＝3e1＋3e2，b＝e1＋e2 C．a＝e1－2e2，b＝e1＋e2 D．a＝e1－2e2，b＝2e1－4e2 答案：C 12.在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，满足eq \f(b,a＋c)＋eq \f(c,a＋b)≥1，则角A的值可以是 (　　) A.0 B.eq \f(1,2) C.1 D. 2 解析　由eq \f(b,a＋c)＋eq