第十八章《平行四边形》单元过关提高卷-2020-2021学年八年级数学下册单元跟踪检测卷（人教版）

第十八章：平行四边形跟踪检测卷（提高卷） 一．选择题 1.如图，点E，F是平行四边形ABCD对角线上两点，在条件；；；中，添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件是 A. B. C. D. 答案:D 解析：由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形， 不能证明对角线互相平分，只有可以． 故选D． 2.四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是 A. B.，， C.，且AC、BD互相平分 D.， 答案:C 解析：A、错误，只能判定为菱形； B、错误，只能判定为菱形； C、正确，且AC、BD互相平分可判定为菱形，再由判定为正方形； D、错误，可以判定为筝形，但筝形不是正方形； 故选：C． 3.如图，在中，点D是边BC上的点与B，C两点不重合，过点D作，，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是 A.若，则四边形AEDF是矩形 B.若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 C.若，则四边形AEDF是菱形 D.若AD平分，则四边形AEDF是菱形 答案:D 解析：若，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是矩形；选项A错误； 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是菱形，不一定是矩形；选项B错误； 若，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是菱形；选项C错误； 若AD平分，则四边形AEDF是菱形；正确； 故选：D． 4.如图，在中，，，，P为边BC上一动点，于E，于F，M为EF中点，则AM的最小值为 A. B. C. D. 答案:D 解析：在中，，，，，即． 又于E，于F，四边形AEPF是矩形，． 是EF的中点，． 因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即等于， 的最小值是． 故选D． 5.将一个长为、宽为的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线如图剪下，将剪下的图形打开，得到的菱形如图的面积为 A. B. C. D. 答案:A 解析：矩形对折两次后，所得的矩形的长、宽分别为原来的一半，即为5，4， 而沿两邻边中点的连线剪下，剪下的部分打开前相当于所得菱形的沿对角线两次对折的图形， 所以菱形的两条对角线的长分别为5，4， 所以， 故选：A． 6.如图，以的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连接AO，如果，，那么AC的长等于． A.12 B.7 C. D. 答案:B 解析：如图，在AC上截取，连接OF， 四边形BCDE是正方形，，，， ，， 对顶角相等， ， 在和中， ， ，， ， 是等腰直角三角形， ， ． 故选B． 7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若，，则OH的长为 A.4 B.8 C. D.6 答案:A 解析：四边形ABCD是菱形， ，，，， ，，， 菱形ABCD的面积， ， ； 故选A． 8.如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知，点B在y轴上，将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转，连续翻转2020次，点B的落点依次为，，，，则的坐标为 A. B. C. D. 答案:C 解析：连接AC，如图所示． 四边形OABC是菱形，． ，是等边三角形．．． ，． 画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示． 由图可知：每翻转6次，图形向右平移4． ，点向右平移即到点． 的坐标为，的坐标为，的坐标为． 故选：C． 9.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且，交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：平分；平分；；其中正确结论的个数为 A.1B.2C.3D.4 答案:D 解析：，， 四边形ABCD是平行四边形，，，，平分，正确； ，，，平分，正确； ，， ，，，正确； ，，垂直平分FC，即PB垂直平分FC，，故正确． 故选：D． 10.如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若，且，则CF的长为 A.B.C.D. 答案:A 解析：如图，延长FD到G，使，连接CG、EF 四边形ABCD为正方形， ，， 在与中， ， ，，， ， ， ， ， 在与中， ， ， ，， ， 设，则，， ， ， ，即， ， ， 故选：A． 2． 填空题 11.如图，点D是直线l外一点，在L上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是__________________________ 答案:两组对边分别相等的四边形是平行四边形 解析：根据尺规作图的画法可得，，， 四边形ABCD是平行四边形， 故答案为两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 12.如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上两点，，，，则的大小为______． 答案: 解析：设， ，，， ，，，