专题17阅读理解创新型问题-决胜2021年中考数学压轴题全揭秘精品（山东专用）

决胜 2021年中考数学压轴题全揭秘（山东专用） 专题17阅读理解创新型问题 【例1】（2020•烟台）今年疫情期间，针对各种入口处人工测量体温存在的感染风险高、效率低等问题，清华大学牵头研制一款“测温机器人”，如图1，机器人工作时，行人抬手在测温头处测量手腕温度，体温合格则机器人抬起臂杆行人可通行，不合格时机器人不抬臂杆并报警，从而有效阻隔病原体． （1）为了设计“测温机器人”的高度，科研团队采集了大量数据．下表是抽样采集某一地区居民的身高数据： 测量对象 男性（18～60岁） 女性（18～55岁） 抽样人数（人） 2000 5000 20000 2000 5000 20000 平均身高（厘米） 173 175 176 164 165 164 根据你所学的知识，若要更准确的表示这一地区男、女的平均身高，男性应采用　 　厘米，女性应采用　 　厘米； （2）如图2，一般的，人抬手的高度与身高之比为黄金比时给人的感觉最舒适，由此利用（1）中的数据得出测温头点P距地面105厘米．指示牌挂在两臂杆AB，AC的连接点A处，A点距地面110厘米．臂杆落下时两端点B，C在同一水平线上，BC＝100厘米，点C在点P的正下方5厘米处．若两臂杆长度相等，求两臂杆的夹角． （参考数据表） 计算器按键顺序 计算结果（近似值） 计算器按键顺序 计算结果（近似值） 0.1 78.7 0.2 84.3 1.7 5.7 3.5 11.3 【例2】（2020•泰安）小明将两个直角三角形纸片如图（1）那样拼放在同一平面上，抽象出如图（2）的平面图形，∠ACB与∠ECD恰好为对顶角，∠ABC＝∠CDE＝90°，连接BD，AB＝BD，点F是线段CE上一点． 探究发现： （1）当点F为线段CE的中点时，连接DF（如图（2）），小明经过探究，得到结论：BD⊥DF．你认为此结论是否成立？　 　．（填“是”或“否”） 拓展延伸： （2）将（1）中的条件与结论互换，即：BD⊥DF，则点F为线段CE的中点．请判断此结论是否成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． 问题解决： （3）若AB＝6，CE＝9，求AD的长． 【例3】（2020•青岛）实际问题： 某商场为鼓励消费，设计了抽奖活动，方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取2张、3张、4张、…等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额．某顾客获得了一次抽取5张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额？ 问题建模： 从1，2，3，…，n（n为整数，且n≥3）这n个整数中任取a （1＜a＜n）个整数，这a个整数之和共有多少种不同的结果？ 模型探究： 我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法． 探究一： （1）从1，2，3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？ 表① 所取的2个整数 1，2 1，3 2，3 2个整数之和 3 4 5 如表①，所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果． （2）从1，2，3，4这4个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？ 表② 所取的2个整数 1，2 1，3 1，4 2，3 2，4 3，4 2个整数之和 3 4 5 5 6 7 如表②，所取的2个整数之和可以为3，4，5，6，7，也就是从3到7的连续整数，其中最小是3，最大是7，所以共有5种不同的结果． （3）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有　 　种不同的结果． （4）从1，2，3，…，n（n为整数，且n≥3）这n个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有　 　种不同的结果． 探究二： （1）从1，2，3，4这4个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有　 　种不同的结果． （2）从1，2，3，…，n（n为整数，且n≥4）这n个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有　 　种不同的结果． 探究三： 从1，2，3，…，n（n为整数，且n≥5）这n个整数中任取4个整数，这4个整数之和共有　 　种不同的结果． 归纳结论： 从1，2，3，…，n（n为整数，且n≥3）这n个整数中任取a（1＜a＜n）个整数，这a个整数之和共有　 　种不同的结果． 问题解决： 从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券，共有