14.7 等边三角形（课件）-【上好课】2020-2021学年七年级数学下册同步备课系列（沪教版）

14.7 等边三角形 第十四章 三角形 复习引入 活动1　 问：三角形如何按边进行分类？ 三角形 等腰三角形 不等边三角形 等边三角形 三边不相等 三条边相等 两条边相等 特殊 底边和腰不相等的等腰三角形 探究新知 活动2　 等边三角形的性质: 1.具备等腰三角形的所有性质. 2.特有的性质 ： (1)三条边相等 ； (2)三个角相等，都为60°； 符号语言： ∵△ABC是等边三角形 ∴AB=BC=AC (等边三角形的三条边相等) (3)是轴对称图形，有三条对称轴. 由“等边对等角”知三内角相等 由“三角形内角和等于180°”知每个角为60° 符号语言： ∵△ABC是等边三角∴∠A=∠B=∠C=60° (等边三角形的每个内角都为60°) 探究新知 活动2　 思考：等腰三角形再添加什么条件能变为等边三角形？ (1)底边与腰相等； 从“边”、“角”元素 (2)顶角和底角相等； 三条边相等的三角形是等边三角形； 三个角都相等的三角形是等边三角形； 探究新知 活动2　 思考：等腰三角形再添加什么条件能变为等边三角形？ (3)底角为60°； (4)顶角为60°. 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形； 等边三角形每个角均为60°，反过来有一个为60°的等腰三角形是等边三角形吗？ 60° 60° 60° 60° 60° 60° 探究新知 活动2　 等边三角形的判定： (1)三条边相等的三角形是等边三角形； (2)三个内角都相等的三角形是等边三角形； 符号语言： 在△ABC中， ∵ AB=AC=BC， ∴△ABC是等边三角形 （三条边相等的三角形是等边三角形） . (3)有一个内角等于60°的等腰三角形 是等边三角形. 符号语言： 在△ABC中， ∵ ∠A= ∠B=∠C=60°， ∴△ABC是等边三角形 （三个内角都相等三角形是等边三角形） . 符号语言： 在△ABC中， ∵ AB=AC， ∠A=60°（或∠B=60°或∠C=60°）， ∴△ABC是等边三角形 （有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形） . 例1：如图,等边三角形ABC是,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O. （1）△AOB,△BOC和△AOC有什么关系? 请说明理由. （2）求∠AOB, ∠BOC, ∠AOC的度数。 例1：如图,等边三