18.1.2 第1课时 平行四边形的判定-2020-2021学年八年级数学下册【课时A计划】人教版（安徽）精品课件PPT

第1课时： 平行四边形的判定 18.1.2 平行四边形的判定 18.1 平行四边形 复习： 3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 4、对角线互相平分的四边形是平行四边形 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 猜想： 我们知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等。反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？ 我们猜想这个结论正确，下面我们一起进行证明 A B C D 例1：如图，在四边形ABCD中AD∥BC， AD =BC,求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：连接AC ∵AD ∥BC ∴ ∠DAC= ∠BCA 又 AD=BC,AC=CA ∴ △ACD≌△CAD(SAS) ∴AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理5: 符号语言： ∴四边形ABCD是平行四边形． A B C D 知识要点 ∵AD BC = // 已知：如图 ABCD 中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF． 小练习 A B C D E F 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥BC，AD=BC． ∵ E、F分别是AD、BC的中点， ∴AE=DE，BF=FC ∴DE=BF 又 ∵ DE∥BF，． ∴ 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）． ∴ BE=DF． A B C D E F 例2： 已知：在 ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，M，N在CB，AD的延长线上，且BM=DN． 求证：EM=FN． E M D N F C A B 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， 　　　∴AD∥BC且AD =BC． 　　　∵ E，F分别是AD，BC的中点 　　　∴AE＝DE BF=FC ∴DE=BF ∵ BM=DN ∴EN＝MF 又∵ EN//MF ∴四边形EMFN是平行四边形 　　　∴ EM=FN E M D N F C A B 随堂练习 2．在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形 　 的是( ) A．AB∥CD，AD∥BC B． AB=CD，AD=BC C．AB∥CD，AB=CD D． AB∥CD，AD=BC D 课堂小结 1.本节课学习了平行四边形的判定方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2.本节课所学的解决问题的思路是: (2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决。 (1)解决一个数学问题，常要通过 “动手实践”--“ 猜想”--“验证猜想(证明)”--“得出结论” $