2.6 一元一次不等式组-2020-2021学年八年级数学下册【课时A计划】北师大版（安徽）精品课件PPT

6 一元一次不等式组 * 问题： 我们用X根火柴棒首尾相接，能围成多少种不同的等腰三角形？ 若X=3 若X=5 若X=4 若X=6 若X=36 ··· 0种．边长： 不能确定 一种．边长： 1，1，1 一种． 边长： 2，2，1 一种．边长： 2，2，2 八种． 边长：··· 从中看出，简单的拼拼画画就可答出；复杂的可运用不等式组的解来确定． * 例1：某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图．现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒品的总数为100个．若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？ 横式无盖 竖式无盖 * （个） （个） 合计（张） 现有纸板 （张） （张） （张） 3x 100-x x 2x 3x+4（100-x） 100-x 4（100-x） 2x+100-x 设 填空： 351 151 * 解：设生产横式盒x个，即竖式盒(100-x)个， 得 解得 49≤x≤51， 即正整数x=49，50，51 ． 当x=50时， 3x+4（100-x）=350， 2x+100-x=150 ， 长方形剩1张，正方形剩1张； 当x=51时， 3x+4（100-x）=349， 2x+100-x=151 ， 长方形剩2张，正方形用完． 答：共有三种生产方案：横式盒、竖式盒为①49个、51个②各50个③51个、49个． 其中①方案原材料的利用率最高，应选①方案． 当x=49时，3x+4（100-x）=351， 2x+100-x=149 ，长方形用完，正方形剩2张； 3x+4（100-x） ≤351 2x+100-x≤151 * 运用不等式（组）解应用题一般步骤： （1）审题---明确不等关系的词语的联系与区别． 　（如：“不超过” 、“至少”等词语的含义） （2）设元---选合适的量为未知数． （3）列不等式（组）---选与未知数相关的不等关系． （4）解不等式（组）---根据不等式的性质． （5）解答---利用不等式（组）的解，写出符合题意的结果． * 合作探索 练习1、一群女生住若干间宿舍， 每间住4人，剩19人无房住；每 间住6人，有一间宿舍住不满， （1）设有x间宿舍，则女生有_____人？ （2）可能有多少间宿舍，多少名学生？ 4x+19 * 思路分析 这里有x间宿舍，每间住4人，剩下19人，因此学生人数为4x+19人，若每间住6人，则有一间住不满， 这 是什么不等关系呢？ 你明白吗？ 6 6 6 4x+19 0人到6人之间 最后一间宿舍 6 (x-1)间宿舍 列不等式组为： 0<4x+19-6（x-1）<6 . 可以看出： 0<最后一间宿舍住的人数<6， * 解：设有x间宿舍，根据题意得不等式组： 0<4x+19-6（x-1）<6 解得： 9.5<x<12.5 因为x是整数，所以x=10，11，12 . 答：可能有10间宿舍，59名学生或11间宿舍，63名学生或12间宿舍，67名学生. * 1、将若干只鸡放入若干个笼，若每笼放4只，则有一只鸡无笼可放；若每笼放5只，则有一个笼鸡放不满.那么有几只鸡几个笼？ * 2、若干个苹果分给几名小朋友，如果每人分3个，余8个；如果每人分5个，最后一名小朋友能得到苹果，但不足5个，求小朋友人数和苹果的个数. 5 ，23 或 6 ，26 . * 例2、某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共50件，已知生产一件A产品需要甲原料9kg，乙原料3kg，生产一件B产品需要甲原料4kg，乙原料10kg， （1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组； （2）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？ * 思路分析： （1）本题的不等关系是： 生产A种产品所需的甲种原料≤360， 生产B种产品所需的乙种原料≤290 . 根据上述关系可列不等式组： 9x+4（50-x）≤360 3x+10（50-x）≤290 解得：30≤x≤32 （2）可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件. * 动手一试： 已知三个连续自然数之和小于12，求这三个数. 0，1，2或1，2，3或2，3，4 . * 3、某种商品的进价为300元，出售时标价为36