2.3 不等式的解集-2020-2021学年八年级数学下册【课时A计划】北师大版（安徽）精品课件PPT

2.3.不等式的解集 不等式x+3＜5，除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解? 下列各数中，哪些是不等式x+3＜5的解？ l， 0， 2，－2.5， －4， 3.5， 4，4.5，3． 解有（ ） 个。 无数 创设情景 明确目标 50千米 准时 若设车速为x千米/小时，你如何解决这个问题？ 之前 家 东方太阳城 大于 从路程 合作探究 达成目标 上午8:00,大头儿子一家从家里出发, 匀速开往离家50千米的东方太阳城，要在8:40 　到达东方太阳城，请问车速应满足什么条件？ 问题: 以x千米/小时速度行驶 小时的路程要 等于 50千米 观察所得到的式子，它们之间有何区别？ 像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。 像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式。 用等号连接 用不等号连接 x=50 x > 50 等式： 不等式： :使等式成立的未知数的值. 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 如果老师大喊一声:“是不等式 的解都集合了！”那么下列各数中，哪些数会去集合呢？ 75.1， 90， 79， …… 有无数个. 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 求不等式解集的过程叫做解不等式。 空心圆圈表示不包括75这个点. 比一比 x=50 x > 50 一元一次方程 不等式 x=75 方程的解 x=76, 不等式的解 想一想 3 2 x＞50 73， 74.9， 60， x＞75 不等式的 解集 0 75 不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集. 解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 不等式的解集必须满足两个条件: 1、解集中的任何一个数值都使不等式成立; 2、解集外的任何一个数值都不能使不等式成立. 例1 不等式　 还有其他解吗？如果有， 这些解应满足什么条件？ 满足 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式． 不等式的解是指在不等式解集的范围内某一个具体的数值，而不等式的解集是不等式所有的解的集合.在数轴上表示不等式的解集时，应注意画空心圆圈表示不包括这一点，画实心圆圈表示包括这一点. 不等式的解与解集有什么区别？ 怎样在数轴上表示不等式的解集？ 例2 直接说出不等式的解集，并在数轴上表 示出来. （1） ； （2） . （1） ； （2） . 3 0 0 -2 除了用不等式 表示取值范围， 还有其他表示方法吗？ 0 75 概念区分： （1）不等式的解集： （2）不等式的解： （3）解不等式： 不等式所有解的集合。 使不等式成立的未知数的值。 求不等式的解集的过程。 （1）用不等式表示 （2）用数轴表示 不等式解集的表示方法 x＋3≤1的解集,可以表示为__________, 用数轴表示为： x≤ -2 x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3， 也可以在数轴上直观地表示出来 1.在数轴上表示不等式的解集 x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈. X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点. -2 -1 0 1 2 -3 -4 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 5、用不等式表示图中所示的解集． X≥-1 X＜1 X＞-1.5 X≤-3.5 . —1 0 (1) 1 0 . 。 (2) 。 0 —1.5 (3) . 0 —3.5 (4) 不等式的解 不等式的解集 数轴表示 不等式表示 所有解 表示方法 数形结合 画数轴 （三要素） 定界点 （空心与实点） 定方向 （大向右,小向左） 在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？ （2）确定方向 （1）确定用空心圆圈或实心圆点 达标检测 反思目标 1.不等式x＞－2与x≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来． 8 2、 在数轴上表示下列不等式的解集．　 ＞3 ① ＜0 ② ≥－1.5 ③ －1＜ ≤4 ④ 0 3 0 1 0 -1.5 0 -1 4 3、用不等式表示图中所示的解集． X＜2 X≤2 X≥ -7.5 9 开始 4、看图写出不等式的解集: x< -４ x ≥1.5 (1) (2) . x 0 -1.5 1.5 x 0 -４ ４ 5.当x取下列数值时，哪些是不等式x+3＜6的解？ -4， -2.5， 0， 1，２， 2.5， 3， 4.5， 7 哪些