8.2 第2课时 用加减法解二元一次方程组-2020-2021学年七年级数学下册【课时A计划】人教版（安徽）精品课件PPT

第八章 二元一次方程组 8.2 消元—解二元一次方程组 第2课时 用加减法解二元一次方程组 学习目标 1.掌握加减消元法的意义； 2.会用加减法解二元一次方程组.（重点、难点） 信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元； 信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元. 解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元， 根据题意得， 问题：你会解这个方程组吗？ 问题发现 感受新知 解：由①得 将③代入②得 解得：y=4. 把y=4代入③ ，得x=5. 所以原方程组的解为： 3x+2y=23 5x+2y=33 ① ② x=5 y=4 除代入消元， 还有其他方法吗？ 3 用加减法解二元一次方程组 仔细观察这组方程，你有什么发现吗？ 解：②-①得 5x-3x=33-23 ， 解得 x=5 . 将x=5代入①得 15+2y=23, 解这个方程得 y=4. 所以原方程组的解是 ① ② 3x+2y=23, 5x+2y=33 ②-①的话就只剩下一个未知数了 x=5, y=4. 这样是不是更简单呢？ 加减法的概念:像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法. 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解. 练一练 解方程组： 解： 4 例1：用加减法解方程组: ① ② 分析： 实战演练 运用新知 对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件． ①×3得： 所以原方程组的解是 解： ③-④得: y=2 把y＝2代入①， 解得: x＝3 ②×2得： 6x+9y=36 ③ 6x+8y=34 ④ 总结归纳 主要步骤： 特点: 基本思路: 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元: 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 同一个未知数的系数相同或互为相反数 用加减法解二元一次方程组： 注：若同一未知数的系数不是相同或互为相反数时，可以对方程变 形，使得这两个方程中的某个未知数的系数相反或相等. 例2:2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨， 3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80 吨, 那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾？ 解：设1辆大卡车和1辆小卡车各运x吨和y吨. 根据题意可得方程组： 化简可得： ① ② ②-①得 11x=44，解得x=4. 将x=4代入①可得y=2. 因此这个方程组的解为 . 答：1辆大卡车和1辆小卡车各运4吨和2吨. 1.方程组 的解是 ． ① ② 2. 用加减法解方程组 6x+7y=－19① 6x-5y=17② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B 巩固新知 深化理解 8 解： ②×4得： 所以原方程组的解为 ① 3. 解方程组： ② ③ ①＋③得：7x = 35， 解得：x = 5. 把x = 5代入②得，y = 1. 4x-4y=16 4.已知x、y满足方程组 求代数式x－y的值． 解： ， ②-①得2x－2y＝－1－5， 得x－y＝－3. ① ② 通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢？ 反思 $