6.1 第2课时 平方根-2020-2021学年七年级数学下册【课时A计划】人教版（安徽）精品课件PPT

第六章 实数 6.1 平方根 第2课时 平方根 填表： 如果我们把±1、±4、0、±7、± 分别叫做1、16、0、49、 的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？ 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 x2=a，那么x 叫做a的平方根． 平方根的概念 （1） x可以取什么数？ （2）a 可以取什么数？ 讨论： 正数、零、负数 非负数 平方根的表示方法、读法 又叫a的算术平方根 或是a的算术平方根的相反数 求下列各数的平方根： （1）81；（2） ； （3）0.49; 解：(1)∵  (±9)2=81， （2） 的平方根是 ， (3)∵(±0.7)2=0.49， ∴0.49的平方根为±0.7． 即 ∴81的平方根为±9． 即： 即 （1）81的平方根是 。 （2） 的平方根是 。 （3）0的平方根是 。 平方根的性质 1.填一填: ±9 0 ±8/11 没有平方根 2.想一想: - 4有平方根吗?为什么? 3.议一议： （1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？ （2）0 有几个平方根？ （3）一个负数呢？ 正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？ 正数的平方根有两个，它们互为相反数； 0的平方根就是0 ； 负数没有平方根． 为什么？ 思考：什么数有平方根？ 非负数 归纳： x x2 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 平方与开平方互为逆运算！ x2 4 25 49 +2 -2 +5 -5 +7 -7 4 25 49 x +2 -2 +5 -5 +7 -7 平方 开平方 1.平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根中 . 2.存在条件相同.只有 才有平方根和算术平方根. 3.0的平方根和算术平方根是 。 正数a的算术平方根有 。 正数a的平方根有 。 如果一个 的平方等于a，那么这个正数就叫做a的 。 如果 的平方等于a，这个数就叫做a的 。 根的表示不同 根的个数不同 定义不同 联系 区 别 算术平方根 平方根 用 表示 用 表示 平方根与算术平方根的比较 平方根 正数 算术平方根 两个 一个 非负根 非负数 0 一个数 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.判断下列计算对错． 1.a的一个平方根是5，则另一个平方根是　　，a= .其中 是a的算术平方根. -5 25 5 练一练 我的收获 本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？ 1.平方根的定义，平方根的表示。 2.平方根的性质。 3.开平方定义，开平方运算与平方运算的关系。 4.平方根与算术平方根的关系。 $