6.1 第1课时 算数平方根-2020-2021学年七年级数学下册【课时A计划】人教版（安徽）精品课件PPT

第六章 实数 6.1 平方根 第1课时 算数平方根 1.我们现已学过哪些运算？ 2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？ 3.乘方有没有逆运算？ （加、减、乘、除、乘方五种） （互为逆运算） 思考： 请你说一说解决问题的思路． 　　学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 5 dm 因为 =25 5 2 （1）若正方形的面积如下，请填表： （2）你能指出它们的共同特点吗？ 正方形的面积/dm2 1 9 16 36 正方形的边长/dm2 都是已知一个正数的平方，求这个正数. 那么5叫做25的算术平方根; 那么10叫做100的算术平方根; ，那么这个正数x叫做的a算术平方根 10 =100, 2 5 =25, 2 一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根. 探索归纳引入概念 1.算术平方根定义： 规定：0的算术平方根是0， 2.表示方法： 的算术平方根记为 a 读作:“ 根号 ”， a a , 0 即 =0. 例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001 解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10， 即 =10。 （2）因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 = （3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 =0.01。 被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？ 对所有正数，被开方数越大，对应的算术平方根也越大 想一想: 探究 1、a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？ （a≥0） 非负数 算术平方根具有双重非负性 （1）被开方数a是非负数，即 （2） 是非负数，即 也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。 如： 无意义 。 非负数 ≥0 www.czsx.com.cn * 算术平方根的性质： （1）正数的算术平方根是正数 （2）0的算术平方根是0 （3）负数没有算术平方根 下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是 无意义的是 * （1）算术平方根的概念； （2）算术平方根的双重非负性； （3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根. 小结： 本节课你有什么收获? $