5.2.2 平行线的判定-2020-2021学年七年级数学下册【课时A计划】人教版（安徽）精品课件PPT

5.2.2平行线的判定 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线 1．平面内直线的位置关系有哪几种？ 2．怎样的两条直线平行？ 3．你知道平行公理及其推论是什么？ 2种，相交和平行 在同一平面内，不相交的两条直线平行。 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（平行线的传递性） 复习回顾 l1 A 2 1 l2 B (3)请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l2 l1 A B (1)画图过程中，什么角 始终保持相等？ (2)直线l1，l2位置 关系如何？ (4) 由上面，同学们你能发现 判定两直线平行的方法吗？ 问题探究 a 在同一平面内，有两条直线a、b如何判断 它们是否平行？ 45° ． 45° b a∥b 60° 　　在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？ ● 60° a b a∥b a 　　在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？ 30° ． 30° b a∥b 51° 51° α β 117° 117° 86° 86° ● 　　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行． 结论 126° 135° 126° 107° 141° 168° 72° 　　“会不会有某一特定时刻，即使同位角不等而两直线平行呢？” 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 简单说成： 同位角相等，两直线平行 1 2 a b c 平行线的判定方法1： 3 4 几何语言： ∵1= 2 ∴a//b (同位角相等，两直线平行） 5 8 6 7 EF∥GH ∠2 =∠5 EF∥GH ∠3 =∠4 2、如果 ， 能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2 AB∥CD 4 1 2 3 A B C E F D 5 H G 1、如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD? ∠3=∠4 1 4 3 2 A D C B 课堂练习 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ b c a 1 2 解：这两条直线平行。如图所示 ∵ b⊥a c ⊥a ∴ ∠1=∠2 = 90 ° 又∵ ∠1与∠2是同位角 ∴ b ∥ c（同位角相等，两直线平行） 结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（ ） 平行 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 90° a b 如下图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画条直线a，b．这两条直线平行吗？为什么？ 直线a与b平行． 同位角相等，两直线平行． 解： ∵ 2＝3(已知） 且1＝2（对顶角相等） ∴1= 3 ∴m//n(同位角相等，两直线平行） 如果2= 3，m//n？写出你的推导过程． n m l 2 3 1 同位角相等 两直线平行 平行线的判定示意图 判定 数量关系 位置关系 小结 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 同位角相等，两直线平行 平行线的判定方法1： $