5.2.1 平行线-2020-2021学年七年级数学下册【课时A计划】人教版（安徽）精品课件PPT

5 .2.1 平行线 如图，电梯的扶手给我们什么印象？ 电梯扶手所在直线会相交吗？ 生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？ 一、生活中平行的例子 铁轨所在直线会相交吗？ 那么铁轨给我们什么印象？ 双杠的两个握杠给我们什么印象？ 生活中许多事物都给我们平行线的印象。 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 二、平行线的定义 定义 在同一平面内，不相交的两条直线。 符号 图形 读法 直线AB平行于直线CD 直线a平行于直线b 我们通常用符号“//”表示平行。 三、平行线的表示 A B C D AB CD a b a b * 思考:在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 相交 平行 垂直 1、判断下列说法是否正确，并说明理由。 ①不相交的两条直线是平行线。 ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。 AB∥ CD，AD∥ BC。 课内练习 (╳) (╳) 2、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。 A B C D 下列说法正确的是（ ） A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交， 垂直，平行三种。 B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。 C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。 D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。 D 巩固练习 一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。 和AA′平行的棱有3条： BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′。 和AB平行的棱有3条： A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB。 做一做 A′ B′ C′ D′ 观察如图所示的长方体 用符号表示下列两棱的位置关系： A1B1____AB AA1____AB , A1D1____C1D1 , AD____BC ∥ ⊥ ⊥ ∥ A B C D A1 B1 C1 D1 ● 一、放 二、贴 三、推 四、画 过点P能否再画一条直线与AB平行？ 例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行。 P 推平行线法 A B 四、平行线的画法 27.unknown 读下列语句，并画出图形： （1）过△ABC的顶点C，画MN∥AB； （2）过△ABC的边AB的中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E Ａ Ｂ Ｃ Ｎ Ｍ Ｄ Ｅ 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理： · A B C B 平面内 (垂直) （唯一性） 想一想 问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ 五、平行公理及推论 A B C D E F P 如图：AB∥EF, CD∥EF, 直线AB与CD相交吗？为什么？ // // // // （平行线的传递性） 如果a//c, b//c; 那么a//b 推论1：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行. c b a （如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行） ∴ AB//CD (已知） ∵ AB//EF, CD//EF F D B A C E a b C 如果a⊥c, a⊥b; 那么b//c 推论2：如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行. （2）、观察直线 b、c是否平行？ （1）画一条直线 a，再画两条直线 b、c分别与直线a垂直。 探究: 小结： 1、平行线的定义： 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 2、平行线的表示法 通常用符号“//”表示平行。 AB//CD或a//b 3、平行线的两条性质 平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理： （唯一性） 推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行. （平行线的传递性） 如果a//c, b//c; 那么a//b 祝同学们学习进步 $