8.2 第二课时 单项式除以单项式-2020-2021学年七年级数学下册【课时A计划】沪科版（安徽）精品课件PPT

第八章 整式乘法与因式分解 8.2 整式乘法 第二课时 单项式除以单项式 回顾与思考 回顾 思考 （a ≠ 0） 1、用字母表示幂的运算性质： 1 (3) (a2)3 ·(-a3 )÷(a3)5 (4) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2 = a10 = an =−a9 ÷a15 =−a−6 =x24÷x12 ·x8 =x 24 —12+8 =x20 (3) = ; (5) = ; (4) = . ; (6) = . . (1) = ; (2) = ; 2、计算： (1) a20÷a10 (2) a2n÷an =− 答: 月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间 ? 3.84×105 ÷( 8×102 ) ？这样列式的依据 = 0.48×103 ？如何得到的 ？单位是什么 =480(小时) ？如何得到的 =20(天) . ？做完了吗 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间. 解: 你能直接列出一个时间为天的算式吗? 3.84×105÷( 8×102 )÷24. 你会计算吗? 做一做 计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; (2) (14a3b2x) ÷(2ab2) ; (3) (a4b2c)÷(2a2b) . 解：(1) (x5y) ÷x2 = = x·x·x·y = x3y 省略分数及其运算, 上述过程相当于： (2) (14a3b2x) ÷(2ab2) = =(14÷2)·a 3 − 1·b2− 2 ·x (14÷2 )·(a3÷a)·(b2÷b2)·x (1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 − 2 ·y =7a2x =½a2bc = 把除法式子写成分数形式， 把幂写成乘积形式， 约分。 可以用类似于 分数约分的方法 来计算。 (1) (x5y) ÷ x2 = x5 − 2 ·y (2) (14a3b2x) ÷ (2ab2) = (14÷2 )·a3 − 1·b2 − 2 ·x ; (3) (a4b2c) ÷ (2a2b) = (1÷2 )·a4 − 2·b2 −1·c . 商式 被除式 除式 仔细观察一下，并分析与思考下列几点： (被除式的系数)÷ (除式的系数) 写在商里面作 (被除式的指数) —(除式的指数) 商式的系数＝ 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 被除式里单独有的幂， (同底数幂) 商的指数＝ 一个单项式; 因式。 单项式 的 除法 法则 如何进行单项式除以单项式的运算? 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式。 底数不变， 指数相减。 保留在商里 作为因式。 理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 例题解析 例1 计算： (1) ; (2) 2a2b .(-3b2c)÷(4ab3); (3) (2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3); (4) (2a+b)4÷(2a+b)2. 三块之间是同级运 算, 一般从左到右，不然容易出错。 括号内是积、括号外右角有指数时，先用积的乘方法则。 两个底数是相同的多项式时, 应看成一个整体(如一个字母). 学一学 (− x2y3) ÷(3x2y3) am÷an =am−n 同底幂的除法法则: 巩固练习 1、计算填空: ⑴ (60x3y5) ÷(−12xy3) = ; (2) (8x6y4z) ÷( ) =−4x2y2 ; (3) ( )÷(2x3y3 ) = ; (4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 , 则 a = , m = ,n = ; 2、能力挑战: −5x2y2 −2x4y2z 12 3 2 本节课你的收获是什么？ 1、 在计算题时，要注意运算顺序和符号． 2、同底数幂相除是整式除法的特例； 3、单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的