7.3 一元一次不等式组-2020-2021学年七年级数学下册【课时A计划】沪科版（安徽）精品课件PPT

第七章 一元一次不等式与不等式组 7.3 一元一次不等式组 “五一”的 五一放假时，幼儿园老师给了四根木条，要求做一个三角形的风筝。小朋友把两根木条a和b钉在了一起，已知a长10cm，b长3cm，剩下6cm和14cm的两根，她选了6cm的,太短了，选了14cm的,又太长了。真不知道该怎么办？你有办法帮忙解决吗？ a=10 b=3 困惑 6cm 14cm 一元一次不等式组概念: x＞10﹣3 x＜10+3 类似于方程组，把这两个一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组. 生活中的不等式组: 按商品质量规定，商店出售的标明500克袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过5克。设实际数是x克，则x应满 足的不等式组是 x≤505 x≥495 生活中的不等式组 恩格尔系数= , 它反映了居民家庭的实际生活水平，恩格尔系数越小，生活水平越高。各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：请用含n的不等式组表示小康家庭的恩格尔系数: 40﹪≤n≤ 49﹪ 家庭类型 贫困家庭 温饱家庭 小康家庭 发达国家家庭 最富裕国家的家庭 恩格尔系数(n) 75﹪ 以上 50﹪～75﹪ 40﹪～49﹪ 20﹪～39﹪ 不到20﹪ 由 ① 得： x＜13 由 ② 得： x＞ 7 ∴ 7＜ x ＜13 公共部分 1 2 3 4 5 -1 -2 0 - 3 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 -1 -2 0 - 3 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 x＞ 10﹣3 x＜ 10 +3 ① ② 两个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。 解不等式组就是求它的解集。 什么叫做不等式组的解集? 例1 解不等式组 3x-1 ＞ 2x-3 x-1＜ 2x-1 ② ① 解： 解不等式① ，得 解不等式② ，得 x ＞ 4 x ＞ -2 在数轴上表示不等式①，②的解集 所以，原不等式组的解集是 x ＞ 4 （观察：数轴上解集的公共部分） - 同大取大 x+3 例2 解不等式组 x+3 ≤ 6 ① 解： 解不等式① ，得 解不等式② ，得 x ≤ 3 x ＜1 在数轴上表示不等式①，②的解集 所以，原不等式组的解集是 （观察：数轴上解集的公共部分） ② x ＜1 x+5 2 ＜ 3 同小取小 例 3 解不等式组 5x -2＞ 3(x+1) ① 解： 解不等式① ，得 解不等式② ，得 x ＞ 2.5 x ≤ 4 在数轴上表示不等式①，②的解集 所以，原不等式组的解集是 2.5 ＜ x ≤ 4 （观察：数轴上解集的公共部分） ② 1 2 x-1 大小,小大,中间找 ≤ 7 - x 3 2 例4 解不等式组 2x+3 ＜5 3x-2 ＞4 ② ① 解： 解不等式① ，得 解不等式② ，得 x ＜ 1 x ＞ 2 在数轴上表示不等式①，②的解集 所以，原不等组无解 （观察：数轴上无公共部分） 大大, 小小, 解不了 如果不等式组　　　　无解，求a的 取值范围？ x ＜2 x ＞a 　　正方形ABCD中,各点坐标如图 所示：点Ｐ(x,y) 在其内部，则点Ｐ 坐标满足什么条件？ D A B C (-2,6) (5,-1) (5,6) O (-2,-1) y 。 。 。 。 。 。 。 。 x＞a x＞ b x＜a x＜b x＜a x＞ b x＞a x＜b a a a a b b b b 一元一次不等式组的解集图析 (a＜b ) x＜a (同小取小） 解一元一次不等式组的方法： 2.(1)利用数轴找几个解集的公共部分: (2)利用规律: 大大取较大，小小取较小；大小小大取中间，大大小小解不了. 1.求出不等式组中各个不等式的解集； 3.写出这个不等式组的解集； * * 初步感受 1、与方程组的类比引入不等式组。 2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。 类比思想 数形结合思想 $