6.2 第一课时 实数的概念及分类-2020-2021学年七年级数学下册【课时A计划】沪科版（安徽）精品课件PPT

6.2 实数 第一课时 实数的概念及分类 它们是正确的吗？ -4是16的平方根 16的平方根是4与-4 平方根等于本身的数1,0 算术平方根等于本身的数是1 3的算术平方根记作 观察图3-2，每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积1， (1)图中阴影正方形的面积是多少？ 它的边长是多少？ (2)估计 的值在 哪两个整数之间。 　1＜　＜2 是不是有理数？ a a 问： 是不是整数？ 是不是分数？ 有多大? 12=1, ( )2=2, 22=4 1.412=1.9881, ( )2=2, 1.422=2.0164 1.41< <1.42 1.42=1.96，( )2=2, 1.52=2.25 1.4< <1.5 1< < 2 =1. =1.4 =1.41 用这种方法可以得到一系列越来越接近 的近似值。 1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6…… 我们把这种无限不循环小数叫做无理数。 = 无理数的三种常见形式： 2 ).　π,　 -π… 3). 0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0), -7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1) 1). 有理数 整数 分数 正整数 1,2… 零 0 负整数 -1，-2… 负分数 ， … 正分数 ， … 有理数还有分类方法吗？ 有理数的分类： 正有理数 零 负有理数 小数的分类： 有限小数 有理数 无限循环小数 （均可化为分数） 无限小数 无限不循环小数—不可化为分数 是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数 实数 有理数 无理数 正有理数 零 负有理数 正无理数 负无理数 有理数和无理数统称实数． （无限不循环小数） (有限小数或无限循环小数） 1）在 中， 属于有理数的： 属于无理数的： 属于实数的有： 是一个实数，它的相反数为 ; 绝对值为 .如果 那么它的 倒数为 . 1 把数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。 ∵ ∴绝对值等于 的数是　 和 例如： 和 互为相反数 填空： （1） 的相反数是__________ （2） 的相反数是 （3） ___________ （4）绝对值等于 的数是 _________ 按照昨天学过的知识，你能否想象出 在数轴上的位置吗？ 你能想办法在数轴上找到 表示的点吗？ 相关知识：正方形的面积＝边长之积＝对角线之积的一半 单位正方形（边长为1的正方形） 在数轴中找到 在数轴上作出 的对应点. 0 1 2 3 -1 1 2 0 1 2 -1 -2 A 一个实数a 例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的 大小（用“<”号连接） 解： 在数轴上表示如下: 由上图得， － <－1.4< <1.5<π<3.3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 · · · · 1.5 3.3 · · -1.4 -2 -1 0 1 2 3 4 5 试一试： 你能在数轴上表示出 吗？ 如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？ 如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？ 总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表