专题三 气体实验定律与理想气体状态方程的应用-新教材高中物理选择性必修第三册【新课程同步训练】学习手册（人教版）

第二章 气体、 固体和液体 学 知 识 梳 理 气体实验定律与理想气体状态方程 （ 1 ） 若气体质量一定， p 、 V 、 T 均发生变化， 则选 用理想气体状态方程列式求解。 （ 2 ） 若气体质量一定， p 、 V 、 T 中有一个量不发生 变化， 则选用对应的实验定律列方程求解。 要 点 突 破 要点 1 利用气体实验定律与气体状态方 程解决问题的基本思路 要点 2 利用气体实验定律与气体状态方 程解决问题 1. 封闭气体压强的计算 （ 1 ） 被活塞、 汽缸封闭的气体， 通常分析活塞或汽 缸的受力， 应用平衡条件或牛顿第二定律求 解。 此时得出的压强单位为 Pa 。 （ 2 ） “液柱” 模型， 可以用液面法、 平衡法、 等压 面法求解。 注意： ① 液体因重力产生的压强大小为 p=ρgh （其 中 h 为气、 液接触面至液面的竖直高度）。 ② 求解过程中不要遗忘 “大气压强”。 ③ 当液体为水银时， 可灵活应用压强单位 “ cmHg ”， 使计算过程简捷。 2. 多个研究对象的问题 由活塞、 液柱相联系的 “两团气” 等问题， 不 要混淆各自的状态参量， 要注意寻找 “两团气” 之 间的压强、 体积关系。 3. 变质量问题 （ 1 ） 充气、 抽气、 罐气、 漏气等变质量问题， 可以 中间虚设一个状态， 把变质量问题转化为定 质量问题。 （ 2 ） 一定要保证关系式两边的质量相等。 （ 3 ） 也可以利用理想气体方程的推论式： ① 理想气体方程的分态式： 即一定质量理想气体各 部分的 pV T 值之和在状态变化前后保持不变， 用 公式表示为 p 1 V 1 T 1 + p 2 V 2 T 2 + … = p 1 ′V 1 ′ T 1 ′ + p 2 ′V 2 ′ T 2 ′ + …。 把左边每一部分的 pV T 都统一成压强相等、 温 度相等、 体积不等的一个虚设的状态 （如压强为 p 1 、 温度为 T 1 、 体积不等的状态）， p 2 V 2 T 2 → p 1 V 20 T 1 ， p 3 V 3 T 3 → p 1 V 30 T 1 → … ， p 1 V 1 T 1 + p 2 V 2 T 2 + p 3 V 3 T 3 + … = p 1 （ V 1 +V 20 +V 30 + …） T 1 = p 1 V 总 T 1 ； 同理， 把右边每一部 分的 p′V′ T′ 虚设一个状态， 压强为 p 1 ′ 、 温度为 T 1 ′ 、 体积不等， p 2 ′V 2 ′ T 2 ′ → p 1 ′V 20 ′ T 1 ′ ， p 3 ′V 3 ′ T 3 ′ → p 1 ′V 30 ′ T 1 ′ → …， p 1 ′V 1 ′ T 1 ′ + p 2 ′V 2 ′ T 2 ′ + p 3 ′V 3 ′ T 3 ′ + … = p 1 ′ （ V 1 ′+V 20 ′+V 30 ′+ …） T 1 = p 1 ′V 总 ′ T 1 ′ ； 从 pV 总 T 1 到 p 1 ′V 总 ′ T 1 ′ 气体总质量不变， 等式 从 pV 总 T 1 = p 1 ′V 总 ′ T 1 ′ 成立， 即证明： p 1 V 1 T 1 + p 2 V 2 T 2 + … = p 1 ′V 1 ′ T 1 ′ + p 2 ′V 2 ′ T 2 ′ + …。 专题三 气体实验定律与理想气体状态方程的应用 气体实 验定律 及状态 方程 等温 变化 玻意耳定律 p 1 V 1 =p 2 V 2 等容 变化 查理定律 p 1 T 1 = p 2 T 2 等压 变化 盖—吕萨克定律 V 1 T 1 = V 2 T 2 状态 方程 p 1 V 1 T 1 = p 2 V 2 T 2 条 件 质量 一定 理想 气体 分别找出这部分气体状态发生变化前后的 p 、 V 、 T 数值或表达式， 压强的确定是关键 找参量 根据题意， 选出所研究的某一部分一定质量的气体 选对象 认清变化过程， 正确选用物理规律 认过程 选择实验定律列式求解， 有时要讨论结果的合理性 列方程 33 学 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 ② 气体的密度方程 对一定质量的气体， 在状态 （ p 1 、 V 1 、 T 1 ） 时 密度为 ρ 1 ， 则 ρ 1 = m V 1 ； 在状态 （ p 2 、 V 2 、 T 2 ） 时密 度为 ρ 2 ， 则 ρ 2 = m V 2 ， 将 V 1 = m ρ 1 和 V 2 = m ρ 2 代入状态方 程 p 1 V 1 T 1 = p 2 V 2 T 2 得 p 1 ρ 1 T 1 = p 2 ρ 2 T 2 ， 此方程与质量无关， 可解决变质量问题。 解 题 探 究 题型 1 “汽缸、 活塞” 模型 例 1 如