专题一 封闭气体压强的计算-新教材高中物理选择性必修第三册【新课程同步训练】学习手册（人教版）

学 第三册 （人教版）高中物理选择性必修 要 点 突 破 要点 1 平衡状态下的封闭气体压强的求法 封闭气体有两种情况： 一是液体 （液柱） 封闭 气体， 二是固体 （活塞或汽缸） 封闭气体。 封闭气 体处在静止或匀速直线运动状态时的压强求法有以 下几种。 1. 液面法： 选取合理的液面为研究对象， 分析液 面两侧受力情况， 建立平衡方程， 消去面积， 得到液面两侧压强相等的方程， 求得气体的压强。 2. 平衡法： 选取与气体接触的液柱 （或活塞、 汽 缸） 为研究对象进行受力分析， 得到液柱 （或 活塞、 汽缸） 的受力平衡方程， 求得气体的压强。 专题一 封闭气体压强的计算 解析： 设大米的体积为 V 0 ， 则封闭气体的体积 V 气体 1 =V 1 -V 0 ； V 气体 2 =V 2 -V 0 ； 由 “探究气体等温变化 的规律” 的实验结论得到 p 1 V 气体 1 =p 2 V 气体 2 ， 代入即 可得到结论 籽= m （ p 2 -p 1 ） p 2 V 2 -p 1 V 1 。 答案： （ 1 ） 籽= m （ p 2 -p 1 ） p 2 V 2 -p 1 V 1 （ 2 ） 连接传感器的管 子影响体积的测量； 气体温度发生了变化 （压缩气 体速度太快）； 放入的大米量太少影响测量精度等 题型 2 对玻意耳定律的理解 例 3 一氧气瓶的容积为 0.08m 3 ， 开始时瓶中氧气 的压强为 20 atm 。 某实验室每天消耗 1 atm 的氧气 0.36 m 3 。 当氧气瓶中的压强降低到 2 atm 时， 需重新充气。 若氧气的温度保持 不变， 求这瓶氧气重新充气前可供该实验室 使用多少天。 解析： 设氧气开始时的压强为 p 1 ， 体积为 V 1 ， 压 强变为 p 2 =2 atm 时， 体积为 V 2 。 根据玻意耳定律 得 p 1 V 1 =p 2 V 2 ① 重新充气前， 用去的氧气在压强 p 2 下的体积为 V 3 ， V 3 =V 2 -V 1 ② 设用去的氧气在压强 p 0 =1 atm 下的体积为 V 0 ， 则 有 p 2 V 3 =p 0 V 0 ③ 设实验室每天用去的氧气在压强 p 0 下的体积 ΔV= 0.36 m 3 ， 则氧气可用的天数为 N= V 0 ΔV ④ 联立 ①②③④ 式， 并代入数据得 N=4 （天）。 答案： 4 天 p 1 =20 atm V 1 ＝0.08 m 3 p 2 =2 atm V 2 ＝ ？ m 1 ： 留在氧气瓶中的气体质量 V 1 =0.08 m 3 p 2 ＝2 atm m 2 ： 消耗的氧气质量 V 3 =V 2 -V 1 p 2 ＝2 atm V 0 ＝ ？ p 0 =1 atm M 不变 M=m 1 +m 2 m 2 不变 利用玻意耳定律解题的基本思路： （ 1 ） 明确研究对象： 根据题意确定所研究的气 体， 要保证质量不变， 温度不变。 若气体 的质量发生变化， 需通过设想， 把变质量 转化为定质量， 才能应用玻意耳定律。 （ 2 ） 明确状态参量： 找出气体状态变化前后的 两组 p 、 V 值。 （ 3 ） 列方程、 求解： 因为是比例式， 计算中只 需使相应量 （ p 1 、 p 2 及 V 1 、 V 2 ） 的单位统 一， 不一定用国际单位制的单位。 （ 4 ） 检验结果： 在等温变化中， 有时列方程求 解会得到两个结果， 应通过合理性的检验 决定取舍。 方法总结 将原氧气瓶里的气体一分为二： 一部分是实 验室用去的 1 atm 的氧气， 一部分是充气前留在 氧气瓶里 2 atm 的气体， 两部分气体状态参量不 同， 所以需要一个中间量进行转化。 利用玻意耳 定律解题时， 要保证左右两边关系式的质量不变。 思路点拨 22 第二章 气体、 固体和液体 学 3. 等压面法： 在连通器中， 同一种液体 （中间不 间断） 同一深度处压强相等。 液体内深 h 处的 总压强 p=p 0 ＋ρgh ， p 0 为液面上方的压强。 要点 2 加速运动系统中封闭气体压强的 求法 无论是液体 （液柱） 封闭气体， 还是固体 （活 塞或汽缸） 封闭汽体， 封闭气体处在加速系统时， 选取与气体接触的液柱 （或活塞、 汽缸） 为研究对 象， 进行受力分析， 利用牛顿第二定律列方程求解。 解 题 探 究 题型 1 平衡状态下的封闭气体压强的求法 例 1 若已知大气压强为 p 0 （单位为 Pa ）， 在图中 各装置均处于静止状态， 图中液体密度均为 ρ ， 求被封闭气体的压强。 解析： 图甲： 设封闭气体压强为 p 。 方法 1 ： 平衡法 （如图甲 1 ） 以高为 h 的液柱为 研究对象， 液柱的重力为 mg=ρghS ， 由二力平衡知 pS＋ρg