4月大数据精选模拟卷02-2021年中考数学大数据精选模拟卷（江苏苏州专用）

4月大数据精选模拟卷02（苏州专用） 数 学 本卷满分130分，考试时间120分钟。 一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.四个数0，sin300，，中，无理数的是（　　） A． B． C．Sin300 D．0 【答案】B 【解析】解：0，sin300，是有理数，是无理数， 故选：B． 2.下列计算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（2x2）3＝6x6 D．x8÷x3＝x5 【答案】D 【解析】解：A、2a+3b，无法计算，故此选项错误； B、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此选项错误； C、（2x2）3＝8x6，故此选项错误； D、x8÷x3＝x5，故此选项正确； 故选：D． 3.某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．该几何体是长方体; B．该几何体的高是3; C．底面有一边的长是1; D．该几何体的表面积为18平方单位 【答案】D 【解析】解：A、该几何体是长方体，正确；B、该几何体的高为3，正确； C、底面有一边的长是1，正确； D、该几何体的表面积为：2×（1×2+2×3+1×3）＝22平方单位，故错误， 故选：D． 4. 估算的运算结果应在（ ） A. 6与7之间 B. 7与8之间 C. 8与9之间 D. 9与10之间 【答案】C 【解析】解：∵4，而45， ∴原式运算的结果在8到9之间； 故选：C． 5. 正比例函数y=（a1）x的图象经过第一、三象限，若a同时满足方程x2+（1﹣2a）x+a2=0，则此方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 【答案】C 【解析】∵正比例函数y=（a1）x的图象经过第一、三象限 ∴a-10.解得a1. 又∵x2+（1﹣2a）x+a2=0中. △=（1-2a）2-4a2=-4a+10 ∴ 此方程没有实数根. 故选：C． 6.小明根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】C 【解析】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数不发生变化； 故选：C． 7.一艘轮船在A处测得灯塔S在船的南偏东60°方向，轮船继续向正东航行30海里后到达B处，这时测得灯塔S在船的南偏西75°方向，则灯塔S离观测点A、B的距离分别是（　　） A．（15﹣15）海里、15海里 ; B．（15﹣15）海里、5海里; C．（15﹣15）海里、15海里; D．（15﹣15）海里、15海里. 【答案】D 【解析】解：过S作SC⊥AB于C，在AB上截取CD＝AC， ∴AS＝DS，∴∠CDS＝∠CAS＝30°， ∵∠ABS＝15°，∴∠DSB＝15°，∴SD＝BD， 设CS＝x，在Rt△ASC中，∵∠CAS＝30°，∴AC＝x，AS＝DS＝BD＝2x， ∵AB＝30海里，∴x+x+2x＝30， 解得：x＝， ∴AS＝（15﹣15）（海里）；∴BS＝＝15（海里）， ∴灯塔S离观测点A、B的距离分别是（15﹣15）海里、15海里， 故选：D． 8.如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，点B坐标为(-4,-2)，C为双曲线上一点，且在第一象限内，若△AOC面积为6，则点C坐标为（      ） A. （4,2） B. （2,3） C. （3,4） D. （2,4） 【答案】D 【解析】解：因为B点坐标为（-4，-2），所以A点坐标为（4,2）， 那么双曲线的解析式为 ， 设C点坐标为 ， 那么 ，解得 ， 所以C点的坐标为（2,4）. 故选：D 9.如图，直径AB＝6的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点A'，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C．π D．3π 【答案】D 【解析】解：∵半圆AB，绕B点顺时针旋转30°， ∴S阴影＝S半圆A′B+S扇形ABA′﹣S半圆AB ＝S扇形ABA′ ＝ ＝3π， 故选：D． 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动到点B.动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B.设△APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=