§2.2.3 独立重复试验与二项分布-2020-2021学年高中数学选修2-3【导学教程】同步辅导（人教A版）课件PPT

第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 §2.2.3　独立重复试验与二项分布 [课标解读] 1．理解n次独立重复试验的模型． 2．理解二项分布．(难点) 3．能用独立重复试验的模型及二项分布解决简单的实际问题．(重点、难点) 第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 1．独立重复试验 一般地，在______条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验． 基础知识整合 相同 教材梳理·新知落实 * 第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 X～B(n，p) 成功概率 2．二项分布 一般地，在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则______________________________________．此时称随机变量X服从二项分布，记作__________，并称p为_________． P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0，1，2，…，n 第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 知识点　独立重复试验 探究1：阅读n次独立重复试验的概念，结合下列问题，体会独立重复试验的特点． (1)要研究抛掷硬币的规律，需做大量的掷硬币试验．试想每次试验是否是在同样的条件下进行的？ 提示　是在同样的条件下进行的． 核心要点探究 第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 (2)各次掷硬币试验中的事件是否是相互独立的？ 提示　各次试验中的事件是相互独立的． (3)每次掷硬币试验都有几种结果？ 提示　每次试验都只有两种结果：正面向上或反面向上． (4)每次试验，某事件发生的概率是否是相同的？ 提示　每次试验，某事件发生的概率是相同的． 第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 探究2：结合下面引例，完成几个问题，进一步认识n次独立重复试验的概率公式． 引例：在体育课上，某同学做投篮训练，他连续投篮3次，每次投篮的命中率都是0.8.用Ai(i＝1，2，3)表示第i次投篮命中这件事，用B1表示仅投中1次这件事． (1)如何用事件Ai表示事件B1? 提示　B1＝(A123)∪(1A23)∪(12A3)． 第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 (2)由问题(1)的提示，试求P(B1)的值． 提示　因为P(A1)＝P(A2)＝P(A3)＝0.8，且A123，1A23，12A3两两互斥， 故P(B1)＝P(A123)＋P(1A23)＋P(123)＝0.8×0.22＋0.8×0.22＋0.8×0.22＝3×0.8×0.22＝0.096. 第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 (3)用Bk表示投中k次这件事，则P(B2)和P(B3)的值为多少？ 提示　P(B2)＝3×0.2×0.82＝0.384，P(B3)＝0.83＝0.512. 第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 (1)下列试验为独立重复试验的是 ①依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上． ②某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了10次，其中6次击中． ③口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中依次抽取5个球，恰好抽出4个白球． A．①　　　B．②　　C．③　　D．都不是 题型一　独立重复试验，二项分布概念判断 例1 典例剖析·方法总结 第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 (2)下列说法正确的是________． ①某同学投篮的命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数X是一个随机变量，且X～B(10，0.6)； ②某福彩的中奖概率为p，某人一次买了8张，中奖张数X是一个随机变量，且X～B(8，p)； ③从装有5个红球、5个白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数X是随机变量，且X～B. 第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 【自主解答】　(1)①由于试验的条件不同(质地不同)，因此不是独立重复试验． ②某人射击击中的概率是稳定的，因此是独立重复试验． ③每次抽取，试验的结果有三种不同的颜色，且每种颜色出现的可能性不相等，因此不是独立重复试验． (2)①②显然满足独立重复试验的条件，而③虽然是有放回地摸球，但随机变量X的定义是直到摸出白球为止，也就是说前面摸出的一定是红球，最后一次是白球，不符合二项分布的定义． 【答案】　(1)B　(2)①② 第二章 随机变量及其分布 人教A版数学选修2-3 菜 单 ●规律总结 1．常见n次独立重复试验 (1)反复抛掷一枚质