内容正文:
第1章 动量守恒研究
|物理|选修3-5(LK)
菜 单
第2节 动量守恒定律
第1章 动量守恒研究
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一、动量守恒定律
[自学教材]
1.动量守恒定律的内容
如果一个系统__________或者_________________,这个系统的总动量保持不变。
不受外力
所受合外力为零
教材梳理·新知探究
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2.动量守恒定律的表达式
(1)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(相互作用的两个物体组成的系统,作用前的______等于作用后的______)。
(2)p=p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)。
(3)Δp1=-Δp2(相互作用的两个物体组成的系统,一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小______、方向______)。
(4)Δp=0(系统总动量增量______)。
动量和
动量和
相等
相反
为零
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3.动量守恒的特点
动量的_______和______都不变,即动量在各方向的_________都保持不变。
大小
方向
分量
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[重点诠释]
1.研究对象:相互作用的物体组成的系统
(1)系统:相互作用的几个物体所组成的整体叫作系统。
(2)内力:系统内各物体之间的相互作用力叫作内力。
(3)外力:外部其他物体对系统的作用力叫作外力。
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2.成立条件
(1)系统不受外力作用。
(2)系统受外力作用,但合外力为零。
(3)系统受外力作用,合外力也不为零,但合外力远小于系统内力。这种情况严格地说只是动量近似守恒,但却是最常见的情况。
(4)系统所受到的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零,或在某一方向上外力比内力小得多,则系统在该方向上动量守恒。
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3.动量守恒定律的“五性”
(1)矢量性:定律的表达式是一个矢量式,其矢量性表现在:
①该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等,方向也相同。
②在求初、末状态系统的总动量p=p1+p2+…和p′=p1′+p2′+…时,要按矢量运算法则计算。如果各物体动量的方向在同一直线上,要选取一正方向,将矢量运算转化为代数运算。
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(2)相对性:动量守恒定律中,系统中各物体在相互作用前后的动量,必须相对于同一惯性系,各物体的速度通常均为对地的速度。
(3)条件性:动量守恒定律是有条件的,应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件。
(4)同时性:动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1′、p2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。
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(5)普适性:动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统;不仅适用于低速领域,而且适用于高速领域。
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4.应用动量守恒定律的解题步骤
(1)确定相互作用的系统为研究对象;
(2)分析研究对象所受的外力,再根据守恒条件判断系统是否动量守恒;
(3)规定正方向,确定各组成物体初、末状态动量的正、负号;
(4)根据动量守恒定律列式求解。
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[典题强化]
1.如图1-2-1所示,A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动,它们的动量大小分别为p1和p2,碰撞后A球继续向右运动,动量大小为p1′,此时B球的动量大小为p2′,则下列等式成立的是
图1-2-1
A.p1+p2=p1′+p2′
B.p1-p2=p1′+p2′
C.p1′-p1=p2′+p2
D.p1′+p1=p2′+p2
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解析 由题意知,碰前p1、p2反向,碰后,p1′与p2′同向,且与p1同向。以向右为正,则由动量守恒知p1-p2=p1′+p2′,则B正确。
答案 B
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二、反冲运动与火箭
[自学教材]
1.反冲
根据动量守恒定律,一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分,一部分向某一个方向运动,另一部分向