第1章 第3节 名师专题讲座 “碰撞”模型的建立-2020-2021学年高中物理选修3-5【导学教程】同步辅导（鲁科版）课件PPT

第1章 动量守恒研究 |物理|选修3-5(LK) 名师专题讲座 “碰撞”模型的建立 第1章 动量守恒研究 |物理|选修3-5(LK) 碰撞的物理特征是相互作用时间短暂，作用力大。相互作用的两个物体在很多情况下可当做碰撞来处理，比如各种打击现象，车辆的挂接、绳的绷紧过程等等。那么对相互作用中两物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”。下面分析几种典型情况。 1技法指导 第1章 动量守恒研究 |物理|选修3-5(LK) (1)子弹打击木块：如图1所示，质量为m的子弹以速度v0射中放在光滑水平面上的木块B，当子弹相对于木块静止不动时，子弹射入木块的深度最大，二者速度相等，此过程系统动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能。 图1 第1章 动量守恒研究 |物理|选修3-5(LK) (2)含有弹簧的“碰撞”：如图2所示，光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度相等，此时弹簧最短，其压缩量最大。此过程系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为弹簧的弹性势能。 图2 第1章 动量守恒研究 |物理|选修3-5(LK) (3)有摩擦力的物体间相对滑动的问题：如图3所示，物体A以速度v0在放在光滑的水平面上的B物体上滑行，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B两物体的速度相等。此过程中，系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能。 图3 第1章 动量守恒研究 |物理|选修3-5(LK) (4)如图4所示，质量为M的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来。设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时(即小球的竖直速度为零)，两物体的速度肯定相等(方向为水平向右)。此过程中，系统在水平方向动量守恒，动能减少，减少的动能转化为小球的重力势能。 图4 第1章 动量守恒研究 |物理|选修3-5(LK) 2典题例析 [例题] 如图5所示，质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m，速度为v0的子弹水平射入木块且未穿出，设木块对子弹的阻力恒为Ff，求： 图5 (1)木块至少多长子弹才不会穿出？ (2)子弹在木块中运动了多长时间？ 第1章 动量守恒研究 |物理|选修3-5(LK) 【解析】　子弹在木块中进入的深度(设为L)即为木块的最短长度，此后，m和M以共同速度v一起做匀速直线运动，过程示意图如下图所示。 (1)以m和M组成的系统为研究对象，据动量守恒定律有 mv0＝(m＋M)v① 第1章 动量守恒研究 |物理|选修3-5(LK) 设木块此过程位移为s，则子弹位移为s＋L，据动能定理有 对木块：Ffs＝eq \f(1,2)Mv2② 对子弹：－Ff(s＋L)＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv02③ 由①②③式解得L＝eq \f(Mmv02,2Ff（M＋m）)。 (2)对子弹据动量定理：－Ff·t＝mv－mv0④ 由①④式解得t＝eq \f(Mmv0,（M＋m）Ff)。 【答案】　(1)eq \f(Mmv02,2Ff（M＋m）)　(2)eq \f(Mmv0,（M＋m）Ff) 第1章 动量守恒研究 |物理|选修3-5(LK) 3专题演练 1．如图6所示，质量m＝4 kg的物块以v＝2 m/s的速度水平滑上一静止的平板车，平板车的质量M＝16 kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ＝0.2，其他摩擦不计，取g＝10 m/s2。求： (1)物块相对于平板车静止时物块的速度； (2)要使物块在平板车上不滑下，平板车至少应为多长？ 图6 第1章 动量守恒研究 |物理|选修3-5(LK) 解析　(1)物块与平板车组成的系统动量守恒，取速度v的方向为正方向，设共同速度为v′，则根据动量守恒定律有mv＝(m＋M)v′ 解得v′＝0.4 m/s。 (2)设平板车的长度至少为L，根据能量守恒定律有 μmgL＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)(m＋M)v′2 解得L＝0.8 m。 答案　(1)0.4 m/s　(2)0.8 m 第1章 动量守恒研究 |物理|选修3-5(LK) 2．如图7所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。 图7 第1章 动量守恒研究 |物理|选修3-5(LK) 解析　A向右运动与C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒。设速度方向向右为正