第一章 §1 归纳与类比-2020-2021学年高中数学选修2-2【导学教程】同步辅导（北师大版）课件PPT

第一章 推理与证明 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 第一章 推理与证明 第一章 推理与证明 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 §1　归纳与类比 第一章 推理与证明 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 [课标要求] 1.了解合情推理、演绎推理的含义. 2.能利用归纳推理和类比推理进行简单的推理.(重点、易混点) 3.了解合情推理与演绎推理的区别和联系.(易混点) 第一章 推理与证明 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 一、归纳推理 [要点梳理] 1.归纳推理的含义 根据一类事物中____________具有某种属性，推断该类事物中_________________________，将这种推理方式称为归纳推理. 2.归纳推理的特征 归纳推理是由____到_____，由_____到_____的推理. 部分事物 每一个事物都有这种属性 部分 整体 个别 一般 课前预习案·素养养成 第一章 推理与证明 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 [名师解惑] (1)归纳推理的思维过程 eq \x(实验、观察)→eq \x(概括、推广)→eq \x(猜想一般性结论) (2)归纳推理的特点 ①归纳推理的前提是部分的、个别的事实，因此归纳推理的结论超出了前提所界定的范围，所以“前提真而结论假”的情况是有可能发生的. 第一章 推理与证明 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 ②人们在进行归纳推理的时候，总是先搜集一定的事实材料，有了个别性的、特殊性的事实作为前提，然后才能进行归纳推理，因此归纳推理是立足于观察和实验的基础上进行的. ③由归纳推理所得的结论有的虽然未必是可靠的，但是对科学的发现十分有用.归纳推理能够发现新事实、获得新结论，提出带有规律性的命题，因此，归纳推理是科学发现的重要手段. 第一章 推理与证明 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 [即时应用] 1.观察下列各式： 72＝49，73＝343，74＝2 401，…，则72 021的末两位数字为 A.01　　　　　　 B.43 C.07 D.49 第一章 推理与证明 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 解析　因为71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，76＝117 649，…， 所以这些数的末两位数字呈周期性出现，且周期T＝4. 又2 021＝4×505＋1， 所以72 021的末两位数字与71的末两位数字相同，为07. 答案　C 第一章 推理与证明 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 2.根据给出的数塔猜测123 456×9＋7等于________. 1×9＋2＝11 12×9＋3＝111 123×9＋4＝1 111 1 234×9＋5＝11 111 12 345×9＋6＝111 111 第一章 推理与证明 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 解析　由几组数据观察可知，等号左边变化的依次为1和2，12和3，123和4，1 234和5，12 345和6，等号右边依次为2个1，3个1，4个1，5个1，6个1，因此猜测当等号左边为123 456和7时，对应右边应为7个1. 答案　1111 111 第一章 推理与证明 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 二、类比推理 [要点梳理] 1.类比推理的含义：两类对象具有某些类似的特征，在此基础上，根据____________________________，推断________________________________，把这种推理过程称为类比推理. 2.类比推理的特征：类比推理是_____________之间的推理. 一类对象的其他特征 另一类对象也具有类似的其他特征 两类事物特征 第一章 推理与证明 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 [名师解惑] (1)类比推理的思维过程：eq \x(观察、比较)→eq \x(联想、类推)→eq \x(猜想新的结论) (2)类比推理的特点 ①类比推理是从人们已经掌握的事物的特征，推测被研究的事物的特征，所以类比推理的结果具有猜测性，不一定可靠. ②类比推理以旧的知识作基础，推测新的结果，具有发现的功能，因此类比在数学发现中具有重要作用，但必须明确，类比并不等于论证. 第一章 推理与证明 |数学|选修2-2 (BSD) 菜 单 解析　由实数的运算性质知C正确. 答案　C [即时应用] 3.下面使用类比推理正确的是 A.“若a·3＝b·3，则a＝b”类推出“若a·0＝b·0， 则a＝b” B.“(a＋b)c＝ac＋bc”类推出“(a·b)c