【奥数】二年级下册数学奥数课件-第7讲《巧算加减法进阶》 全国通用

二年级下第7讲—— 巧算加减法进阶 目 录 1.知识梳理 3.总结归纳 2.例题讲解 4.巩固提升 知识梳理 要点诠释： 我们已经学过了很多的计算，也学习了一些常用的运算技巧，大家可以看下下面这幅图，数一数一共有多少个小正方形？ 我们可以这样列算式计算小正方形的总数，1+3+5+7+9+11或1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1，两个算式都挺有特点，那么该如何计算呢？ 例题讲解 例题1：下面的题应该怎么计算呢？大家来试一试． （1）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 （2）20-19+18-17+16-15+14-13+12-11+10-9+8 （3）4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16 （4）16+15-14-13+12+11-10-9+8+7-6-5+4+3-2-1 答案：5，14，10，16 例题讲解 练习1：用你喜欢的方法计算下列各题. （1）20+19-18+17-16+15-14+13-12+11-10 （2）17-16-15+14+13-12-11+10+9-8-7+6+5-4-3+2+1 （3）32-33+34-35+36-37+38-39+40-41+42-43+44-45+46 例题讲解 例题2：数数下面的墙面中共用了多少块砖？你能想出几种方法？ 答案：1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36 中间数×中间数=和 例题讲解 练习2：应用上面学到的方法，计算下面的题． （1）1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1 （2）1+2+3+…+17+18+19+20+19+18+17+…+3+2+1 （3）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4 答案：64，400，94 例题讲解 例题3：计算下列各题. 1+2+3+…+98+99+100+99+98+…+3+2+1 答案：10000 例题讲解 练习3：计算下列各题. 3+4+5+…+17+18+19+20+19+18+17+…+5+4+3 答案：394 知识梳理 要点诠释： 前面我们已经学过了数字找规律的问题，比如下面给出的这一串数，相邻两个数之间相差2，而本节课我们要做的是把这些数全部加起来，那么该怎么计算这些数的和呢？ 0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20 0+2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=？ 例题讲解 例题4：下面的题怎样算比较简便？ （1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 （2）2+4+6+8+10+12+14 （3）1+3+5+7+9+11+13+15+17 答案：55，56，81 通过各种方法的比较，我们可以得出等差数列求和的计算方法如下： 等差数列之和=（首数＋尾数）×个数÷2 如果等差数列的个数是奇数个，还可以这样来求等差数列的和： 等差数列之和=中间数×个数 例题讲解 练习4：今天学到了等差数列求和的法宝，现在计算这些题太轻松了．试试下面这些题吧！ （1）4+6+8+10+12+14+16+18 （2）4+8+12+16+20+24+28+32 答案：88，144 例题讲解 例题5：快速计算下面各题． （1）2+5+8+11+14+17+20+23 （2）33+29+25+21+17+13+9+5+1 答案：100，153 例题讲解 练习5：将军把艾迪等 10 个人排成一列，论功行赏．艾迪功劳最大排第一，得到了 30 个饼，除除排第二，得到 27 个饼……像这样每个人得到的饼都比前一人少 3 个，将军一共需要发多少个饼？ 答案：165个 分组法求和 1.数连续； 2.符号交替排列； 3.分组后每组的结果相同； 4.注意未参与分组的数. 山顶和数列求和 1.从1开始，递增到最大，再减小到1； 2.中间数×中间数=和； 3.不符合要求的话，先补齐，最后减掉多算的. 等差数列求和 1.符号等差数列的基本要求； 2.首尾相加的和乘项数再除以2； 3.奇数项的时候，可以用中间项乘项数. 总结归纳 巩固提升 作业1：计算下列各题． （1）20-19+18-17+ 16-15+14-13+12- 11 （2）38+37-36-35+ 34+33-32-31+30+ 29- 28-27+26 答案：5，38 巩固提升 作业2：计算下列各题． （1）1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1 （2）1+2+3+4+…+29+30+29+…+4+3+2+1 （3）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5 答案：49，900，90 巩固提升 作业3：计算下列各题． （1）1+3+5+7+9+11+13 （2）4+6+8+10+12+14+16+18+20+22 （3）5+10+15+20